發(fā)布時間：2024-11-29 22:07

　　縱向數(shù)據(jù)融合了截面和時間序列的信息,在生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、金融學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域受到人們的廣泛關(guān)注,而飛速發(fā)展的科技手段使人們常常能搜集到大型的縱向數(shù)據(jù)集,數(shù)據(jù)維數(shù)的膨脹給縱向數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析帶來了很大的困難和挑戰(zhàn).充分維數(shù)折疊方法不僅能保持自變量的矩陣形式,而且不會損失回歸信息,是對矩陣值型自變量進(jìn)行有監(jiān)督降維的一種有力手段.本文基于距離協(xié)方差函數(shù)提出了一種無模型的縱向數(shù)據(jù)充分維數(shù)折疊降維方法.當(dāng)結(jié)構(gòu)維數(shù)已知時,理論上證明了該降維準(zhǔn)則能從總體上找到中心維數(shù)折疊子空間,即中心降維子空間,實(shí)現(xiàn)時間和變量兩個維度的降維.在樣本給定時,將降維方法轉(zhuǎn)化為帶約束的高維優(yōu)化問題,理論上證明了中心維數(shù)折疊子空間的估計(jì)具有(?)-相合性.計(jì)算上,通過引入Kronecker乘積假定,將帶約束的高維優(yōu)化問題轉(zhuǎn)為低維問題,能使用成熟的非線性優(yōu)化算法快速求解.為確定結(jié)構(gòu)維數(shù),本文提出了一種BIC型的方法,并證明了結(jié)構(gòu)維數(shù)確定的相合性.當(dāng)自變量比較多時,為挑選出重要變量,本文借鑒懲罰的思想,提出了一種充分變量選擇方法.不同于文獻(xiàn)中已有的基于縱向數(shù)據(jù)的變量選擇方法,該變量選擇方法無須對模型進(jìn)行假定,避免了因模型假定不恰當(dāng)而無...

【文章頁數(shù)】：77 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 研究內(nèi)容、方法與技術(shù)路線
    1.3 本文的創(chuàng)新點(diǎn)
    1.4 本文章節(jié)安排
第2章 文獻(xiàn)綜述與相關(guān)理論
    2.1 文獻(xiàn)綜述
    2.2 相關(guān)理論
        2.2.1 距離協(xié)方差(DCOV)
        2.2.2 縱向數(shù)據(jù)簡介
        2.2.3 中心維數(shù)折疊子空間
        2.2.4 流形
    2.3 本章小結(jié)
第3章 縱向數(shù)據(jù)的充分維數(shù)折疊
    3.1 充分維數(shù)折疊降維方法
    3.2 大樣本性質(zhì)
    3.3 算法
    3.4 非平衡縱向數(shù)據(jù)的處理
    3.5 本章小結(jié)
第4章 縱向數(shù)據(jù)的充分變量選擇
第5章 數(shù)值模擬
    5.1 數(shù)值模擬分析
        5.1.1 模擬1(連續(xù)型響應(yīng)變量)
        5.1.2 模擬2(離散型響應(yīng)變量)
    5.2 本章小結(jié)
第6章 實(shí)證分析
    6.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理
    6.2 結(jié)果分析
    6.3 本章小結(jié)
第7章 總結(jié)與展望
    7.1 總結(jié)
    7.2 展望
參考文獻(xiàn)
附錄A 理論證明
附錄B 實(shí)證分析數(shù)據(jù)預(yù)處理程序
致謝



本文編號：4012918