設(shè)A是有足夠多投射對象和足夠多內(nèi)射對象的正合范疇.首先證明了如果A是弱冪等完備的,且A有可數(shù)直和與可數(shù)直積,那么sup{GpdA | A∈A}=sup{GidA | A ∈ A},由此引入了 A的整體Gorenstein維數(shù).其次在A中定義了Gorenstein 上同調(diào) ExtGPn(-,-)與 ExtGIn(-,-),證明了對 A 中 Gorenstein 投射維數(shù)有限的對象A和Gorenstein內(nèi)射維數(shù)有限的對象B,ExtGPn(A,B)≌ExtGIn(A,B).再次,如果A是弱冪等完備的,我們證明了存在連接A中的Gorenstein上同調(diào),絕對上同調(diào)和Tate上同調(diào)的A-M型正合序列.最后證明了正合范疇A中的Tate上同調(diào)具有平衡性.

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
前言
第1章 正合范疇中的Gorenstein上同調(diào)
    1.1 預備知識
    1.2 正合范疇的整體Gorenstein維數(shù)
    1.3 正合范疇中的Gorenstein導出函子
第2章 正合范疇中的Tate上同調(diào)
    2.1 正合范疇中對象的完全(余)分解
    2.2 正合范疇中的A-M型正合序列
    2.3 正合范疇中Tate上同調(diào)的平衡性
參考文獻
致謝
個人簡歷、在學期間發(fā)表的學術(shù)論文及研究成果



本文編號：4009707