瞬時(shí)脈沖微分方程研究在模擬短時(shí)間內(nèi)擾動(dòng)的過(guò)程、現(xiàn)象中的效用應(yīng)用,而且這個(gè)擾動(dòng)過(guò)程是離散的.在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型過(guò)程中,脈沖的持續(xù)時(shí)間與整個(gè)過(guò)程、現(xiàn)象的總持續(xù)時(shí)間相比可以忽略不計(jì).換言之,這類(lèi)方程中脈沖的基本特點(diǎn)是突然的,瞬間的.非瞬時(shí)脈沖是指干擾過(guò)程依賴(lài)于狀態(tài)且持續(xù)作用一段時(shí)間.非瞬時(shí)脈沖微分方程是經(jīng)典脈沖微分方程的推廣,其特點(diǎn)是脈沖作用的時(shí)間相對(duì)于整個(gè)發(fā)展過(guò)程是不可忽略的.近年來(lái),非瞬時(shí)脈沖受到學(xué)者的廣泛關(guān)注,但含非瞬時(shí)脈沖常微分方程的研究結(jié)果大部分是在實(shí)數(shù)空間股中獲得的,在抽象Banach空間中較少,而且對(duì)方程中非線性項(xiàng)f所提出的條件較強(qiáng),尚未達(dá)到最優(yōu)條件.鑒于此,本文使用新的工具、方法與技巧討論了 Banach空間中含非瞬時(shí)脈沖的常微分方程初值問(wèn)題解的存在唯一性和Ulam-Hyers-Rassias穩(wěn)定性,及零解的Lipschitz穩(wěn)定性.本文的主要結(jié)果如下:第一部分:闡述了含非瞬時(shí)脈沖常微分方程以及本課題的研究背景,給出本論文的結(jié)構(gòu)安排,最后介紹本文討論中涉及的一些基本知識(shí)及引理;第二部分:利用k-集壓縮映射不動(dòng)點(diǎn)定理,單調(diào)迭代方法結(jié)合新的非緊性估計(jì)技巧分別研究問(wèn)題(1)解的存在性;...

【文章頁(yè)數(shù)】：54 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
前言
第1章 預(yù)備知識(shí)
    1.1 錐與半序
    1.2 Kuratowski非緊性測(cè)度及其相關(guān)性質(zhì)
第2章 Banach空間中含非瞬時(shí)脈沖常微分方程解的存在性和唯一性
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識(shí)及引理
    2.3 主要結(jié)果及證明
第3章 Banach空間中含非瞬時(shí)脈沖常微分方程解的UHR穩(wěn)定性
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識(shí)及引理
    3.3 主要結(jié)果及證明
第4章 Banach空間中含非瞬時(shí)脈沖常微分方程解的Lipschitz穩(wěn)定性
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識(shí)及引理
    4.3 主要結(jié)果及證明
參考文獻(xiàn)
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果



本文編號(hào)：3987369