近年來,隨著量子計算機(jī)的逐步發(fā)展,越來越多的密碼學(xué)研究者將目光投向了后量子密碼學(xué)。已知的后量子密碼學(xué),包括:格密碼(Lattice cryptography),同源密碼學(xué)(Isogeny cryptography),多變量密碼(Multivariate cryptography)等等。目前來看,格密碼是后量子密碼學(xué)中最受歡迎的研究方向之一。也是眾多候選后量子密碼中,理論和應(yīng)用發(fā)展較成熟的解決方案。門限密碼是現(xiàn)代密碼學(xué)中的一個重要范疇,從1979年,Shamir提出門限秘密共享開始,發(fā)展至今已過去40多年,廣泛應(yīng)用于眾多基于群組的協(xié)議設(shè)計,比如:組認(rèn)證,安全多方計算,密鑰管理等等。針對格與門限密碼的交叉領(lǐng)域,本文完成了如下兩方面的成果。第一方面,提出抗格攻擊的理想緊耦合秘密共享方案。作者從格分析的角度,發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有緊耦合秘密共享方案存在的安全漏洞。針對該漏洞,首先從信息論的角度給出了漏洞的理論解釋。接著,將漏洞抽象表達(dá)成數(shù)學(xué)問題,進(jìn)而將數(shù)學(xué)問題規(guī)約到格難題上,并給出攻擊方法。最后,提出了針對此種攻擊的解決方法。作者通過利用多項式環(huán)上的中國剩余定理,構(gòu)造出理想型緊耦合秘密共享方案。不僅避免了格...

【文章頁數(shù)】：64 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．２理想格￡??為了更好的理解理想格上的ＳＶＰ問題，接下來將回顧一些代數(shù)數(shù)域范數(shù)相??關(guān)的背景知識

?第２章預(yù)備知識????？?????Ｉ???－．．．．．．??????—?－？??????ｂ＞２?丨?｜??？?？??〇ｉ＾７?＇：?Ｚ＇＼?：．??圖?２．１?格?￡?＝?／：（＊，，ｈ）??這里強(qiáng)調(diào)下為有限生成Ｚ模，假設(shè)有限生成Ｚ模的基為…，６？｝。??那么他的規(guī)范嵌入將會產(chǎn)....

本文編號：3974516