分裂可行性問(wèn)題(SFP)、分裂公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題(SCFPP)和分裂變分包含問(wèn)題(SVIP)有著廣泛的應(yīng)用背景,受到了很多學(xué)者的關(guān)注和重視;在他們的研究中,已經(jīng)提出了CQ算法、簡(jiǎn)單投影法、線(xiàn)性組合迭代逼近算法等方法來(lái)解決這些問(wèn)題.在適當(dāng)?shù)膮?shù)條件下,他們證明了這些算法的弱收斂或強(qiáng)收斂結(jié)果.本文研究求解分裂公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題算法的收斂性及有界擾動(dòng)恢復(fù)性質(zhì).在一般實(shí)Hilbert空間中,我們提出了一種求解分裂公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的不精確的粘滯迭代方法,并考慮了該方法的有界擾動(dòng)恢復(fù)性質(zhì).在適當(dāng)?shù)膮?shù)條件下,證明該算法具有強(qiáng)收斂性和有界擾動(dòng)恢復(fù)性質(zhì).進(jìn)一步,在粘滯迭代算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行推廣,將算法中用于正則化的一個(gè)壓縮算子推廣到一簇壓縮算子,提出了求解分裂變分包含問(wèn)題的廣義粘滯迭代算法.在適當(dāng)?shù)膮?shù)條件下,證明該算法具有強(qiáng)收斂性和有界擾動(dòng)恢復(fù)性質(zhì).最后,構(gòu)造數(shù)值算例,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明算法是有效的、可行的.

【文章頁(yè)數(shù)】：45 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 課題背景
    1.2 分裂公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題研究概述
    1.3 本文的研究?jī)?nèi)容及安排
第二章 預(yù)備知識(shí)
第三章 分裂公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的強(qiáng)收斂算法及有界擾動(dòng)恢復(fù)性質(zhì)
    3.1 迭代算法
    3.2 迭代算法的收斂性證明
    3.3 數(shù)值算例
第四章 分裂變分包含問(wèn)題的強(qiáng)收斂算法及有界擾動(dòng)恢復(fù)性質(zhì)
    4.1 問(wèn)題概述及迭代算法
    4.2 迭代算法的收斂性證明
    4.3 數(shù)值算例
第五章 結(jié)論與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)介



本文編號(hào)：3955758