本文中,通過驗證過程族的漸近緊性和共圈的拉回D-漸近緊性,結(jié)合一些新的能量估計技巧,討論了帶衰退記憶的非自治弱耗散抽象發(fā)展方程對應(yīng)的動力系統(tǒng)的解的長時間行為,其中Ω (?)R3是邊界充分光滑的有界域,k(0),k(∞)>0,θ∈(0,3/2),且當s∈R+時,k’(s)≤0.主要工作有：i)運用收縮函數(shù)理論,驗證了解過程族的漸近緊性,再較弱的耗散條件下在拓撲空間Vθ×H×Lμ2(R;Vθ)中獲得了一致吸引子的存在性,此結(jié)果對已有結(jié)果作了重要的改進和推廣.ii)應(yīng)用構(gòu)造泛函技巧和驗證拉回D-漸近緊,在拓撲空間Vθ×H×Lμ2(R;Vθ)中獲得了其拉回吸引子的存在性,此結(jié)果對已有結(jié)果作了相應(yīng)的改進和推廣.

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
前言
第1節(jié) 預(yù)備知識
    1.1 函數(shù)空間及符號
    1.2 一致吸引子的相關(guān)結(jié)論
    1.3 拉回吸引子的相關(guān)結(jié)論
第2節(jié) 記憶型非自治弱耗散抽象發(fā)展方程的一致吸引子的存在性
    2.1 引言
    2.2 主要結(jié)果及證明
第3節(jié) 記憶型非自治弱耗散抽象發(fā)展方程的拉回吸引子的存在性
    3.1 引言
    3.2 主要結(jié)果及證明
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文
致謝



本文編號：3949178