本文主要研究有限間隔碰撞時(shí)間的弱馬蹄。文章的結(jié)構(gòu)安排如下:在第一章緒論中,我們介紹研究背景以及主要研究結(jié)果。在第二章中,我們簡(jiǎn)要介紹一些拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)和遍歷論的基礎(chǔ)知識(shí),主要包括拓?fù)潇睾酮?dú)立集等內(nèi)容。在第三章中,我們?cè)敿?xì)介紹研究結(jié)果及其證明。對(duì)于一個(gè)流,我們證明了若流的時(shí)間1映射具有有限間隔碰撞時(shí)間的弱馬蹄,則對(duì)所有非零時(shí)刻τ對(duì)應(yīng)的流的時(shí)間τ映射也具有有限間隔碰撞時(shí)間的弱馬蹄。在第四章中,我們對(duì)緊致可度量交換群上的仿射自同胚證明了正熵與具有有限間隔碰撞時(shí)間的弱馬蹄的等價(jià)性。我們還證明了若一個(gè)拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)具有有限間隔碰撞時(shí)間的弱馬蹄,則它有至少可數(shù)個(gè)極小集。最后,我們介紹了一些相關(guān)的公開(kāi)問(wèn)題。

【文章頁(yè)數(shù)】：34 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)
    2.2 拓?fù)潇?br>    2.3 獨(dú)立集和弱馬蹄
第三章 流與弱馬蹄
    3.1 定理1的證明
    3.2 定理2的證明
第四章 正熵仿射同胚與弱馬蹄
    4.1 定理3的證明
    4.2 弱馬蹄與極小集
    4.3 一些相關(guān)的問(wèn)題
參考文獻(xiàn)
致謝
碩士期間的主要成果



本文編號(hào)：3948332