拓?fù)鋱D理論是圖論的主要分支,它把圖作為拓?fù)淇臻g,研究圖在曲面上的嵌入等性質(zhì)。這也是拓?fù)鋱D理論的主要目標(biāo)之一。關(guān)于最大虧格的結(jié)果很多,其中很多成果是關(guān)于此類嵌入值存在的結(jié)果,由于其困難性,少有圖論學(xué)家關(guān)注圖嵌入的枚舉及其應(yīng)用。在本文中,我們回顧了相關(guān)的研究結(jié)果,在此基礎(chǔ)上,提供了一種方法用以給出了哈林圖和彼得森圖最大可定向嵌入數(shù)的下界,類似的結(jié)果還證明了圖的最大不可定向嵌入數(shù)。

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
Chapter 1
    1.1 Introduction
    1.2 Overview of the Thesis
Chapter 2 Basic Concepts
    2.1 Preliminaries of Graph Theory
    2.2 Graphs and Topological Surfaces
    2.3 Embeddings of a Graph on Surfaces
Chapter 3 The Number of Maximum Genus Embeddings of Graphs
    3.1 Embedding Scheme
    3.2 The Maximum Orientable Genus Embeddings(MOGE's) of the Graphs
    3.3 The Maximum Non-orientable Genus Embeddings(MNGE's)of the Graphs
Chapter 4 Conclusions and Future Work
    4.1 Conclusion
    4.2 Future work
References
Acknowledgement



本文編號：3946352