本文利用指數(shù)二分理論和不動(dòng)點(diǎn)理論研究了時(shí)滯微分動(dòng)力系統(tǒng)的偽旋轉(zhuǎn)周期解的存在唯一性.眾所周知,時(shí)滯微分動(dòng)力系統(tǒng)在眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,因此研究其解的性質(zhì)等知識(shí)將變得極其重要.在本文中,我們將利用指數(shù)二分性和不動(dòng)點(diǎn)理論對(duì)有限或無(wú)限時(shí)滯微分動(dòng)力系統(tǒng)的偽旋轉(zhuǎn)周期解進(jìn)行系統(tǒng)的研究.全文共分為六章.第一章首先介紹了時(shí)滯微分動(dòng)力系統(tǒng)的背景,指數(shù)二分的定義,及其有界解與指數(shù)二分的關(guān)系;其次給出了旋轉(zhuǎn)周期函數(shù)與偽旋轉(zhuǎn)周期函數(shù)的定義;最后闡述了本文的主要結(jié)果即線性,半線性,非線性有限時(shí)滯微分動(dòng)力系統(tǒng)的偽旋轉(zhuǎn)周期解的存在唯一性以及非線性無(wú)限時(shí)滯微分動(dòng)力系統(tǒng)的偽旋轉(zhuǎn)周期解的存在唯一性.第二章利用指數(shù)二分性,壓縮映象原理,Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理等知識(shí)分別證明了線性,半線性,非線性有限時(shí)滯微分動(dòng)力系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)周期解的存在唯一性.在第二章的基礎(chǔ)之上,根據(jù)偽旋轉(zhuǎn)周期函數(shù)的定義,第三章利用類似的方法研究了線性,半線性,非線性有限時(shí)滯微分動(dòng)力系統(tǒng)偽旋轉(zhuǎn)周期解的存在唯一性.作為有限時(shí)滯微分動(dòng)力系統(tǒng)的推廣,第四章用兩種方法研究了無(wú)限時(shí)滯微分動(dòng)力系統(tǒng)偽旋轉(zhuǎn)周期解的存在唯一性.它的中心思想是利用有限時(shí)滯微分動(dòng)力系統(tǒng)去逼近無(wú)限...

【文章頁(yè)數(shù)】：57 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖1.1初值函數(shù)(+)在[,∞)上時(shí)非齊次系統(tǒng)解的形式

第一章緒論圖1.1初值函數(shù)(+)在[,∞)上時(shí)非齊次系統(tǒng)解的形式這可由解(1.1.2)得到,詳見(jiàn)[6].在本文中,我們將利用指數(shù)二分性,不動(dòng)點(diǎn)理論等知識(shí),來(lái)研究時(shí)滯微分動(dòng)力系統(tǒng)(有限和無(wú)限[24,25])的旋轉(zhuǎn)周期解與偽旋轉(zhuǎn)周期解.5

圖4.1初值函數(shù)1()限制在[1,0]上時(shí)解()的形態(tài)

第四章無(wú)限時(shí)滯微分動(dòng)力系統(tǒng)的偽旋轉(zhuǎn)周期解其中()=()∈[,0]()∈(∞,],(4.1.3)且()=∫∞(,,)0(,0)∫+∞(,,)0(,0)是系統(tǒng)(4.1.2)在初值=(),∈[,0]條件下的解.由于∈1,為了簡(jiǎn)便,不失一般性,我們?nèi)?0.那么上述逼近思想的幾何直觀見(jiàn)圖4....

圖4.2初值函數(shù)1()在[∞,0]上時(shí)解()的形態(tài)

第四章無(wú)限時(shí)滯微分動(dòng)力系統(tǒng)的偽旋轉(zhuǎn)周期解其中()=()∈[,0]()∈(∞,],(4.1.3)且()=∫∞(,,)0(,0)∫+∞(,,)0(,0)是系統(tǒng)(4.1.2)在初值=(),∈[,0]條件下的解.由于∈1,為了簡(jiǎn)便,不失一般性,我們?nèi)?0.那么上述逼近思想的幾何直觀見(jiàn)圖4....

圖4.3初值函數(shù)()在[,0]上時(shí)解()的形態(tài)

第四章無(wú)限時(shí)滯微分動(dòng)力系統(tǒng)的偽旋轉(zhuǎn)周期解圖4.3初值函數(shù)()在[,0]上時(shí)解()的形態(tài)圖4.4初值函數(shù)()在[∞,0]上時(shí)解()的形態(tài)引理4.1.1[24]令,∈((∞,0],)使得sup{|()|+|0()|}≤<∞,||||||→0,(→+∞),|(1)(2)|≤|12|,1....

本文編號(hào)：3930374