首先對前人關(guān)于廣義H-R(Hellinger-Reissner)變分原理以及相應(yīng)的有限元方法的工作進行了回顧,然后通過對最小勢能原理以及H-R變分原理的分析,引入?yún)?shù)將二者有機得結(jié)合在一起,得到了形式更為簡潔的廣義變分原理。無論是基于經(jīng)典的廣義變分原理還是本文的廣義變分原理所得到的非協(xié)調(diào)廣義混合元或非協(xié)調(diào)廣義辛元,參數(shù)的取值對數(shù)值結(jié)果的精度都有較大的影響,網(wǎng)格劃分得越稀疏,數(shù)值結(jié)果對參數(shù)值的敏感程度越高,因此合理可靠的參數(shù)值的確定是無法回避的問題。在模型網(wǎng)格劃分相同的情況下,數(shù)據(jù)結(jié)果表明,不論是根據(jù)中值法還是譜條件數(shù)法所選取的參數(shù)值,均不能使得數(shù)值結(jié)果的精度達到最高。實際上,本文的多個算例表明,參數(shù)越接近1.0,數(shù)值結(jié)果精度越高。主要原因是參數(shù)值越接近1.0時,系統(tǒng)的應(yīng)變能密度與余能密度越接近相等。為了進一步得改善數(shù)值結(jié)果的精度,根據(jù)調(diào)節(jié)模型中應(yīng)變能與余能比例的思想建立了含修正參數(shù)的廣義變分原理及與之相應(yīng)的廣義混合元和廣義辛元。最后,計算了多個不同類型的數(shù)值算例,結(jié)果表明:當(dāng)通過調(diào)整修正參數(shù)的取值使之滿足應(yīng)變能與余能相等的條件時,廣義混合元和廣義辛元的位移和應(yīng)力結(jié)果得到了明顯的改善。從...

【文章頁數(shù)】：78 頁

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【部分圖文】：

圖3-1一端鉸支懸臂梁

中國民航大學(xué)碩士學(xué)位論文203.2.1一端鉸支懸臂梁圖3-1一端鉸支懸臂梁如圖3-1所示，這是一端鉸支的懸臂梁，其應(yīng)力解析結(jié)果可由式(3.16)、(3.17)和(3.18)計算。1211332Pxxc=(3.16)22=0(3.17)2212314Pxcc=(3.18)式中，P為....

圖3-2模型與右端的位移約束情況

中國民航大學(xué)碩士學(xué)位論文211111122212txLcxc==當(dāng)；(3.22)有限元分析模型選擇參數(shù)：c=10；L=100；t=1.0；E=1000.0；=0.25；P=80.0。非協(xié)調(diào)4節(jié)點廣義混合元（NCGE）與非協(xié)調(diào)4節(jié)點廣義辛元（NCSE）的網(wǎng)格劃分情況和邊界約束條件相....

圖3-3載荷情況

中國民航大學(xué)碩士學(xué)位論文211111122212txLcxc==當(dāng)；(3.22)有限元分析模型選擇參數(shù)：c=10；L=100；t=1.0；E=1000.0；=0.25；P=80.0。非協(xié)調(diào)4節(jié)點廣義混合元（NCGE）與非協(xié)調(diào)4節(jié)點廣義辛元（NCSE）的網(wǎng)格劃分情況和邊界約束條件相....

圖3-4NCGE譜條件數(shù)隨參數(shù)λ變化趨勢

中國民航大學(xué)碩士學(xué)位論文211111122212txLcxc==當(dāng)；(3.22)有限元分析模型選擇參數(shù)：c=10；L=100；t=1.0；E=1000.0；=0.25；P=80.0。非協(xié)調(diào)4節(jié)點廣義混合元（NCGE）與非協(xié)調(diào)4節(jié)點廣義辛元（NCSE）的網(wǎng)格劃分情況和邊界約束條件相....

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