判斷一個(gè)給定圖是否是哈密爾頓的是NP-完全問題.因?yàn)閳D的譜可以很好地反映圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì),并且易于計(jì)算,所以近年來(lái)利用圖的譜理論來(lái)研究圖的哈密爾頓性已經(jīng)逐漸成為代數(shù)圖論中的熱點(diǎn)問題,并得到了很多好的結(jié)果.泛圈圖一定是哈密爾頓圖,但是對(duì)于泛圈圖的研究要比哈密爾頓圖復(fù)雜的多.近年來(lái)利用圖的譜刻畫圖的泛圈性,已有的結(jié)果很少,本文研究并給出了最小度大于等于2的泛圈圖的譜充分條件以及最小度大于等于3的泛圈圖的譜充分條件.另外,所有的哈密爾頓圖一定是1-韌度的圖,韌度與哈密爾頓圖有著密切的聯(lián)系.本文首次研究并給出了給定韌度的哈密爾頓圖的譜充分條件.本文共分為四個(gè)章節(jié),具體安排如下:第一章,首先介紹本文的研究背景與意義,然后介紹本文所涉及的概念、定義和術(shù)語(yǔ),最后介紹本文研究問題的進(jìn)展以及主要結(jié)論.第二章,首先利用度序列的方法給出最小度大于等于2的泛圈圖的邊充分條件,然后考慮邊數(shù)與極端譜之間的聯(lián)系,最后分別利用圖的譜半徑和無(wú)符號(hào)拉普拉斯譜半徑給出了最小度大于等于2的泛圈圖的譜充分條件.第三章,首先考慮到最小度條件對(duì)圖的影響,利用與本文第二章相似的方法,然后給出了最小度大于等于3的泛圈圖的邊充分條件,最后給...

【文章頁(yè)數(shù)】：73 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖１?一些特殊的圖??—

安慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文：泛圈圖與給定軔度的哈密爾頓圖的譜充分條件??ｍ?９２?ｆｆ３??豈Ａ各ｊ??３５?ｆｆ￥?９７?私??圖１?一些特殊的圖??—些特殊的圖，如圖１所示．??定義１．２．１３?（特征方程，無(wú)符號(hào)拉普拉斯特征方程）給定一個(gè)《階圖??對(duì)于向量Ｘ?ｅ?Ｒｎ，如果存....

本文編號(hào)：3895576