設(shè)G=(V(G),E(G))是一個(gè)圖.定義函數(shù)f:V(G)→{0,1,2,3},如果滿足以下條件:(i)若f(u)=0,則存在兩個(gè)頂點(diǎn)v1,v2 ∈N(u)使得f(u1)=f(v2)=2,或存在一個(gè)頂點(diǎn)w∈ N(v)使得f(w)=3;(ii)若f(u)=1,則存在一個(gè)頂點(diǎn)u ∈ N(v)使得f(u)≥2,那么我們就把這個(gè)函數(shù)f稱為圖G的雙羅馬控制函數(shù)(double Roman domination function),簡(jiǎn)記為DRDF.如果一個(gè)函數(shù)f:V(G)→{0,1,2,3}既是圖G的一個(gè)雙羅馬控制函數(shù),又是圖G的補(bǔ)圖G的一個(gè)雙羅馬控制函數(shù),那么就稱這個(gè)函數(shù)f為圖G的廣義雙羅馬控制函數(shù)(global double Roman domination function),簡(jiǎn)記為 GDRDF.一個(gè)廣義雙羅馬控制函數(shù)的權(quán)重為w(f)=∑v∈Vf(u).稱G的所有廣義雙羅馬控制函數(shù)中權(quán)重最小的函數(shù)的權(quán)重為圖G的廣義雙羅馬控制數(shù),記為γgdR(G).稱G的一個(gè)具有權(quán)重為γgdR(G)的廣義雙羅馬控制函數(shù)為圖G的一個(gè)γgdR-函數(shù).在本文中,我們首先研究了圖的廣義雙羅馬控制數(shù)的上下界問(wèn)題.我們通過(guò)...

【文章頁(yè)數(shù)】：36 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 基本概念及問(wèn)題研究背景
    1.2 本文主要研究結(jié)果
第二章 廣義雙羅馬控制數(shù)的上下界
    2.1 廣義雙羅馬控制數(shù)關(guān)于直徑的上下界
    2.2 廣義雙羅馬控制數(shù)關(guān)于圍長(zhǎng)的上下界
    2.3 廣義雙羅馬控制數(shù)關(guān)于度的上下界
第三章 廣義雙羅馬控制數(shù)在樹(shù)上的刻畫(huà)
    3.1 滿足γgdR(T)=γdR(T)+3的樹(shù)T的刻畫(huà)
    3.2 分別滿足γgdR(T)=γdR(T)+1和γgdR(T)=γdR(T)+2的樹(shù)T的刻畫(huà)
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3894290