設(shè)G=(V(G),E(G))是一個圖.定義函數(shù)f:V(G)→{0,1,2,3},如果滿足以下條件:(i)若f(u)=0,則存在兩個頂點(diǎn)v1,v2 ∈N(u)使得f(u1)=f(v2)=2,或存在一個頂點(diǎn)w∈ N(v)使得f(w)=3;(ii)若f(u)=1,則存在一個頂點(diǎn)u ∈ N(v)使得f(u)≥2,那么我們就把這個函數(shù)f稱為圖G的雙羅馬控制函數(shù)(double Roman domination function),簡記為DRDF.如果一個函數(shù)f:V(G)→{0,1,2,3}既是圖G的一個雙羅馬控制函數(shù),又是圖G的補(bǔ)圖G的一個雙羅馬控制函數(shù),那么就稱這個函數(shù)f為圖G的廣義雙羅馬控制函數(shù)(global double Roman domination function),簡記為 GDRDF.一個廣義雙羅馬控制函數(shù)的權(quán)重為w(f)=∑v∈Vf(u).稱G的所有廣義雙羅馬控制函數(shù)中權(quán)重最小的函數(shù)的權(quán)重為圖G的廣義雙羅馬控制數(shù),記為γgdR(G).稱G的一個具有權(quán)重為γgdR(G)的廣義雙羅馬控制函數(shù)為圖G的一個γgdR-函數(shù).在本文中,我們首先研究了圖的廣義雙羅馬控制數(shù)的上下界問題.我們通過...

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 基本概念及問題研究背景
    1.2 本文主要研究結(jié)果
第二章 廣義雙羅馬控制數(shù)的上下界
    2.1 廣義雙羅馬控制數(shù)關(guān)于直徑的上下界
    2.2 廣義雙羅馬控制數(shù)關(guān)于圍長的上下界
    2.3 廣義雙羅馬控制數(shù)關(guān)于度的上下界
第三章 廣義雙羅馬控制數(shù)在樹上的刻畫
    3.1 滿足γgdR(T)=γdR(T)+3的樹T的刻畫
    3.2 分別滿足γgdR(T)=γdR(T)+1和γgdR(T)=γdR(T)+2的樹T的刻畫
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3894290