本文關鍵詞：Banach格上的序極限算子，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：基于AM-緊算子與O-Dunford-Pettis算子的概念,以及Banach格的空間結構,我們引入了定義在Banach格上的序極限算子。有關算子的研究,主要考察算子的空間性質、序列刻畫、格序性質、控制性、共軛性及其分解等等。首先,研究了序極限算子的序列刻畫,利用該刻畫得到了一些判定序極限算子的充分條件,并給出了反例證明上述定理的不必要性；接著,應用序極限算子的序列刻畫和判定定理解決了該算子的分解、共軛性、控制性等問題,得到了序極限算子通過具有序連續(xù)范數的Banach格來分解的結論。然后,運用研究AM-緊算子空間性質的方法,得到了全體序極限算子構成了算子空間的一個帶(band)。最后,我們建立了序極限算子與其他特殊算子的關系,如與緊算子、(L-)弱緊算子、(幾乎)極限算子等的關系；建立這些關系主要考察兩個方面：一方面用算子刻畫出定義域空間或值域空間所具有的性質；另一方面,在滿足一定的空間條件下,得到算子之間的等價結論。
【關鍵詞】：Banach格 序極限算子 AM-緊算子 緊算子 極限算子
【學位授予單位】：西南交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O177.2
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第1章 緒論9-18
• 1.1 序極限算子的研究背景和實際意義9-10
• 1.2 Banach格中的算子概念及理論10-15
• 1.3 本文寫作背景和主要研究內容15-18
• 第2章 序極限算子18-35
• 2.1 序極限算子的概念18-22
• 2.2 序極限算子及其空間性質22-26
• 2.3 序極限算子的刻畫26-28
• 2.4 序極限算子的控制性28-30
• 2.5 序極限算子的共軛性30-32
• 2.6 序極限算子的分解32-35
• 第3章 序極限算子的相關性質35-41
• 3.1 序極限算子與(幾乎)極限算子的關系35-38
• 3.2 序極限算子的(弱)緊性38-41
• 總結與展望41-42
• 致謝42-43
• 參考文獻43-46
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文46

【參考文獻】

中國期刊全文數據庫 前1條

1 林鴻釗;;Banach空間中極限集與極限算子的弱化[J];純粹數學與應用數學;2011年05期

  本文關鍵詞：Banach格上的序極限算子，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：387665