全波形反演(FWI)是一個高度非線性、病態(tài)的反演問題,需要適當?shù)恼齽t化處理才能得到可靠的結果。在眾多的正則化方法中,Tikhonov正則化(有時稱為l2范數(shù)正則化)無疑是最流行的一種,它使用光滑(可微)二次約束,但是使用Tikhonov正則化的FWI傾向于產生一種過度光滑的正則化解決方案,另一類正則化方法是基于預先確定的變換域或字典中模型系數(shù)稀疏性的l1范數(shù)稀疏促進正則化,其中最重要的一個正則化是眾所周知的全變分(TV)正則化。TV正則化使解在模型導數(shù)域的稀疏性得到增強,從而使反演結果受到不期望的階梯效應的影響。近年來,基于字典學習的稀疏推廣方法被引入到FWI問題中,這些方法比固定變換的l1范數(shù)正則化方法在反演質量上有顯著提高。因此,本文提出了一種基于自適應字典學習的FWI稀疏促進正則化算法,稱為自適應稀疏促進正則化迭代反演策略,簡稱ASRI-FWI方法,將L-BFGS算法和基于自適應字典學習的l1范數(shù)正則化方法相結合,重建了平滑的背景變化和清晰的地球物理模型參數(shù)界面。本文的主要研究內容如下。首先,從全波形反演的正演模擬出發(fā),通過構建有限差分法對波動方程進行求解,并且介紹了正演模擬的必...

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 正演研究進展
        1.2.2 全波形反演研究進展
    1.3 論文各章節(jié)內容安排
2 頻率域正演模擬
    2.1 二維聲波方程
    2.2 有限差分法
    2.3 邊界條件
    2.4 正演數(shù)值模擬
    2.5 本章小結
3 頻率域全波形反演
    3.1 全波形反演理論基礎
    3.2 目標函數(shù)梯度求解
    3.3 字典
        3.3.1 稀疏表示
        3.3.2 字典學習算法
    3.4 自適應字典學習
    3.5 本章小結
4 本文提出的方法
    4.1 全波形反演二次正則化
        4.1.1 牛頓法
        4.1.2 擬牛頓法
    4.2 特征提取
    4.3 區(qū)塊聚類
    4.4 字典學習過程
    4.5 稀疏系數(shù)最小化
    4.6 ASNI-FWI算法
    4.7 本章小結
5 全波形反演數(shù)值實驗
    5.1 Marmousi模型
    5.2 BG-Compass模型
    5.3 SEG/EAGE模型
    5.4 本章小結
結論
參考文獻
致謝
作者簡歷及攻讀碩士學位期間的科研成果



本文編號：3873844