復雜網絡模型著重強調復雜系統(tǒng)的拓撲結構,在現實世界中,主要被應用于信息網、交通網、生物網、社交網等領域�，F實世界中的網絡復雜、節(jié)點數量巨大,人們在利用復雜網絡盡享便利的同時也因網絡的脆弱與動蕩受到不利影響。為解決這些問題,研究者們關注不同學科、不同系統(tǒng)中復雜網絡的結構、功能、穩(wěn)定性、同步與混沌、魯棒性等動力學問題,并結合目前的機器學習與大數據等科學方法進行交叉研究,以深入明晰地研究復雜網絡的拓撲性質、動力學特征、網絡的耦合規(guī)律等,更好地利用復雜網絡。具有時滯的動力系統(tǒng)問題一直是復雜網絡中的研究熱點,受信號傳輸速度等影響產生的時滯,使得整個動力系統(tǒng)變成無窮維系統(tǒng),研究難度明顯增加。研究者們目前更多關注于具有時滯的一維規(guī)則網絡,而很少直接研究高維的復雜耦合系統(tǒng)。并且更多研究基于單層網絡,但大量的現實網絡是多個單層網絡在層與層之間進行耦合形成的多層網絡。為探究高維的復雜網絡在不同時滯影響下的平衡點穩(wěn)定性問題,本文首先構建了以Stuart-Landou振子為節(jié)點的時滯二維環(huán)面系統(tǒng),通過引入混合離散關系研究空間結構和時滯的組合作用對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,通過對系統(tǒng)進行線性化,分析線性系統(tǒng)在不同條件下...

【文章頁數】：61 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    §1.1 概述
    §1.2 復雜網絡的發(fā)展歷程
    §1.3 復雜網絡的研究現狀
    §1.4 復雜網絡的模型
    §1.5 復雜網絡的實例
    §1.6 多層網絡的簡介
    §1.7 時滯系統(tǒng)的簡介
    §1.8 本文的主要工作
第2章 復雜網絡的動力學
    §2.1 復雜網絡中的基本概念
    §2.2 穩(wěn)定性
        §2.2.1 穩(wěn)定性定義
        §2.2.2 穩(wěn)定性判別方法
    §2.3 混沌
    §2.4 同步
        §2.4.1 混沌同步的定義
        §2.4.2 經典的混沌同步方法
        §2.4.3 多層網絡的同步
    §2.5 分岔
    §2.6 本章小結
第3章 二維網絡的動力學
    §3.1 二維網絡上時滯耦合的Stuart-Landou振子系統(tǒng)
    §3.2 平衡點穩(wěn)定性分析
    §3.3 數值模擬
    §3.4 本章小結
第4章 相同網絡層結構的多層網絡中的混沌同步
    §4.1 雙層耦合Lorenz與R(?)ssler振子的層間同步
    §4.2 三層耦合Lorenz振子、R(?)ssler振子和周期軌的層間同步
    §4.3 本章小結
第5章 總結與展望
參考文獻
作者簡介及在學期間所取得的科研成果
致謝



本文編號：3861835