復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型著重強(qiáng)調(diào)復(fù)雜系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),在現(xiàn)實(shí)世界中,主要被應(yīng)用于信息網(wǎng)、交通網(wǎng)、生物網(wǎng)、社交網(wǎng)等領(lǐng)域。現(xiàn)實(shí)世界中的網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜、節(jié)點(diǎn)數(shù)量巨大,人們?cè)诶脧?fù)雜網(wǎng)絡(luò)盡享便利的同時(shí)也因網(wǎng)絡(luò)的脆弱與動(dòng)蕩受到不利影響。為解決這些問(wèn)題,研究者們關(guān)注不同學(xué)科、不同系統(tǒng)中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、功能、穩(wěn)定性、同步與混沌、魯棒性等動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,并結(jié)合目前的機(jī)器學(xué)習(xí)與大數(shù)據(jù)等科學(xué)方法進(jìn)行交叉研究,以深入明晰地研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)、動(dòng)力學(xué)特征、網(wǎng)絡(luò)的耦合規(guī)律等,更好地利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。具有時(shí)滯的動(dòng)力系統(tǒng)問(wèn)題一直是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的研究熱點(diǎn),受信號(hào)傳輸速度等影響產(chǎn)生的時(shí)滯,使得整個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)變成無(wú)窮維系統(tǒng),研究難度明顯增加。研究者們目前更多關(guān)注于具有時(shí)滯的一維規(guī)則網(wǎng)絡(luò),而很少直接研究高維的復(fù)雜耦合系統(tǒng)。并且更多研究基于單層網(wǎng)絡(luò),但大量的現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)是多個(gè)單層網(wǎng)絡(luò)在層與層之間進(jìn)行耦合形成的多層網(wǎng)絡(luò)。為探究高維的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在不同時(shí)滯影響下的平衡點(diǎn)穩(wěn)定性問(wèn)題,本文首先構(gòu)建了以Stuart-Landou振子為節(jié)點(diǎn)的時(shí)滯二維環(huán)面系統(tǒng),通過(guò)引入混合離散關(guān)系研究空間結(jié)構(gòu)和時(shí)滯的組合作用對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,通過(guò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行線性化,分析線性系統(tǒng)在不同條件下...

【文章頁(yè)數(shù)】：61 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    §1.1 概述
    §1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷程
    §1.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀
    §1.4 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的模型
    §1.5 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的實(shí)例
    §1.6 多層網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)介
    §1.7 時(shí)滯系統(tǒng)的簡(jiǎn)介
    §1.8 本文的主要工作
第2章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)
    §2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的基本概念
    §2.2 穩(wěn)定性
        §2.2.1 穩(wěn)定性定義
        §2.2.2 穩(wěn)定性判別方法
    §2.3 混沌
    §2.4 同步
        §2.4.1 混沌同步的定義
        §2.4.2 經(jīng)典的混沌同步方法
        §2.4.3 多層網(wǎng)絡(luò)的同步
    §2.5 分岔
    §2.6 本章小結(jié)
第3章 二維網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)
    §3.1 二維網(wǎng)絡(luò)上時(shí)滯耦合的Stuart-Landou振子系統(tǒng)
    §3.2 平衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析
    §3.3 數(shù)值模擬
    §3.4 本章小結(jié)
第4章 相同網(wǎng)絡(luò)層結(jié)構(gòu)的多層網(wǎng)絡(luò)中的混沌同步
    §4.1 雙層耦合Lorenz與R(?)ssler振子的層間同步
    §4.2 三層耦合Lorenz振子、R(?)ssler振子和周期軌的層間同步
    §4.3 本章小結(jié)
第5章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)介及在學(xué)期間所取得的科研成果
致謝



本文編號(hào)：3861835