本文關鍵詞：齊次群上SIO的弱（1-1）型不等式性質，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：奇異積分算子(SIO)是調和分析的重要內容,其理論對偏微分方程的發(fā)展具有重要作用.本文的目的是把實數(shù)域Rn上Monge-Ampere奇異積分算子的弱(1-1)型不等式性質推廣到齊次群上.本文主要研究了齊次群上關于奇異積分算子的若干問題,推廣了相關的結果.本文共分為四章.在第一章中,我們簡述奇異積分算子研究的背景和相應基本的概念,并給出需要參考的相關結論.在第二章中,我們首先給出了齊次群及其相關的概念,包括截斷、擬距離和偽度量,在此基礎之上總結出雙倍性質和包含性質.在第三章中,在介紹了齊次群上的Vitali型和Whitney型覆蓋引理,繼而給出其上的Calderon-Zygmund分解理論之后,我們得出奇異積分算子是Lμ2(G)有界的.在第四章中,我們研究了奇異積分算子的強(p,q)型和弱(p,q)型,最后,給出齊次群上奇異積分算子的弱(1-1)型不等式性質.
【關鍵詞】：齊次群 Monge-Ampere等式 奇異積分算子(SIO) 覆蓋引理 弱(1-1)型
【學位授予單位】：北京理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O178
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 1 引言8-12
• 1.1 背景介紹8-10
• 1.2 卷積及其應用10-12
• 2 定義及相應結論12-20
• 2.1 齊次群的定義12-14
• 2.2 截斷的定義,雙倍性質,包含性質14-20
• 3 齊次群上SIO's的有界性20-30
• 3.1 Vitali型和Whitney型覆蓋引理以及C-Z分解定理20-26
• 3.2 奇異積分算子的有界性26-30
• 4 齊次群上SIO's的弱(1-1)型不等式性30-39
• 4.1 算子的強(p,q)型和弱(p,q)型30-35
• 4.2 定理4.4的證明35-39
• 5 總結39-40
• 參考文獻40-43
• 致謝43

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 韓彥昌;非齊型空間上奇異積分算子加權估計[J];中山大學學報(自然科學版);2005年03期

2 阮建苗,朱相榮;非雙倍條件下極大奇異積分算子的估計(英文)[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities;2005年04期

3 陳杰誠;尤英;;帶振蕩因子的粗雙曲奇異積分算子(英文)[J];Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Series B);2006年02期

4 許永甲;;開口曲線上奇異積分算子的一些性質[J];中國科學(A輯:數(shù)學);2007年02期

5 馬麗;鐘爭艷;;一類奇異積分算子的估計[J];贛南師范學院學報;2011年06期

6 趙大蕻;奇異積分算子在一類Hardy-Sobolev空間上的連續(xù)性[J];河南大學學報(自然科學版);1985年02期

7 段汕;一類奇異積分算子及其應用[J];中南民族學院學報(自然科學版);1994年01期

8 胡國恩;一類振蕩奇異積分算子[J];北京師范大學學報(自然科學版);1996年03期

9 ;齊型空間上的廣義奇異積分算子[J];長沙電力學院學報(自然科學版);1996年03期

10 朱月萍;局部域上奇異積分算子的加權有界性[J];河南大學學報(自然科學版);1997年04期

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 廖芳輝;Besov和Triebel-Lizorkin空間的若干問題[D];中國礦業(yè)大學(北京);2015年

2 楊賀菊;幾類奇異積分算子的性質及應用[D];河北師范大學;2010年

3 尤英;某些奇異積分算子的研究[D];浙江大學;2007年

4 王正;奇異積分算子的有界性[D];浙江大學;2015年

5 朱相榮;奇異積分算子及Euler方程中若干問題的研究[D];浙江大學;2006年

6 房啟全;幾類奇異積分算子的有界性[D];湖南師范大學;2011年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 曹爾丹;關于一類奇異積分算子的研究[D];寧波大學;2009年

2 侯憲明;關于核函數(shù)滿足一類變形的LIPSCHITZ條件的奇異積分算子的單邊估計[D];山東師范大學;2015年

3 曹美陽;幾類較弱正則性的奇異積分算子及其交換子的有界性[D];江西師范大學;2015年

4 宗瑩瑩;齊次群上SIO的弱（1-1）型不等式性質[D];北京理工大學;2015年

5 牛小嬌;卷積型奇異積分算子的小波數(shù)值算法及其應用[D];中南民族大學;2011年

6 周淑娟;空間的刻畫與奇異積分算子的權模不等式[D];青島大學;2004年

7 李曉霞;多次線性奇異積分算子在幾類空間上的有界性[D];華東交通大學;2012年

8 馬麗;沿多項式曲線的粗糙核奇異積分算子[D];廈門大學;2008年

9 呂世海;具有混合齊性的振蕩奇異積分算子[D];浙江大學;2007年

10 潛睿睿;沿曲線的超奇異積分算子的有界性[D];浙江大學;2005年

  本文關鍵詞：齊次群上SIO的弱（1-1）型不等式性質，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：380614