在數(shù)值代數(shù)中,矩陣的逆特征值問題一直是其重要的研究對(duì)象,其中Jacobi矩陣的逆特征值問題的研究尤為重要。進(jìn)一步在Jacobi矩陣的基礎(chǔ)之上,偽Jacobi矩陣的逆特征值問題和它的廣義逆特征值問題的研究也是數(shù)值代數(shù)中較為常見的一類,而偽Jacobi矩陣及其譜的特征是研究其逆特征值問題和廣義逆特征值問題的基礎(chǔ)。本文通過給定部分特征值和相應(yīng)的特征向量的部分分量構(gòu)造出矩陣,并對(duì)此類矩陣的廣義逆特征值問題進(jìn)行研究。本文主要研究了兩類偽Jacobi矩陣的廣義逆特征值問題。全文共分為四章。第一章介紹了本課題的研究背景、研究意義以及研究現(xiàn)狀和論文的內(nèi)容安排。第二章首先研究了第一類偽Jacobi矩陣特征值的性質(zhì);然后研究了此類偽Jacobi矩陣的一些逆特征值問題;最后由此類偽Jacobi矩陣的部分特征值和特征向量的部分分量構(gòu)造出此類偽Jacobi矩陣,并證明該問題有唯一解。通過構(gòu)造此類偽Jacobi矩陣的過程中得出了一個(gè)數(shù)值算法,并驗(yàn)證了該算法的有效性。第三章首先研究了第二類偽Jacobi矩陣的特征值性質(zhì),以及此類偽Jacobi矩陣的特征值和特征向量的相關(guān)引理,并應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法給予證明;然后研究了此類...

【文章頁(yè)數(shù)】：49 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
主要符號(hào)表
第一章 引言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 基本概念
    1.3 研究現(xiàn)狀
    1.4 論文的內(nèi)容與安排
第二章 第一類偽Jacobi矩陣的廣義逆特征值問題
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 第一類偽Jacobi矩陣的相關(guān)引理
    2.3 主要結(jié)論
    2.4 實(shí)例分析
第三章 第二類偽Jacobi矩陣的廣義逆特征值問題
    3.1 預(yù)備知識(shí)
    3.2 第二類偽Jacobi矩陣的相關(guān)引理
    3.3 主要結(jié)論
    3.4 實(shí)例分析
第四章 總結(jié)與展望
    4.1 本文的主要工作
    4.2 展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間所取得的研究成果
致謝



本文編號(hào)：3792381