發(fā)布時間：2023-04-12 03:45

　　本文主要是運(yùn)用Nevanlinna值分布理論,在一定條件下研究了系數(shù)為復(fù)平面,單位圓上解析函數(shù)的復(fù)線性微分方程有限[p,q]級線性無關(guān)解的最大個數(shù)問題;同時研究了幾類系數(shù)為指數(shù)型函數(shù)起控制作用的高階線性微分方程解的增長性和零點(diǎn)問題,其中系數(shù)的級相同,本文共分為三章.第一章介紹了整函數(shù)和亞純函數(shù)的一些基本定義和常用符號,以及Nevanlinna值分布理論的一些定理.第二章研究了在復(fù)線性微分方程中系數(shù)級相等型起控制作用條件下,我們運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)降解過程研究了復(fù)線性微分方程解基中滿足σ[p,q](As)=σ[p+1,q](f)的最大線性無關(guān)解的個數(shù)問題.第三章研究了幾類系數(shù)為指數(shù)型函數(shù)起控制作用的高階線性微分方程解的增長性和零點(diǎn),其中系數(shù)的級相同,得到了一些結(jié)果,豐富和完善了原有的一些結(jié)果.

【文章頁數(shù)】：32 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 前言與預(yù)備知識
    1.1 前言
    1.2 預(yù)備知識及相關(guān)定義
第二章 復(fù)線性微分方程解基中[p,q]級線性無關(guān)解的個數(shù)
    2.1 引言與結(jié)果
    2.2 引理
    2.3 定理2.1.1,2.1.2的證明
第三章 幾類系數(shù)為指數(shù)型函數(shù)的高階線性微分方程解復(fù)振蕩性質(zhì)
    3.1 引言與結(jié)果
    3.2 引理
    3.3 定理3.1.1-3.1.3的證明
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3790361