發(fā)布時間：2017-05-19 07:04

  本文關鍵詞：幾個分數(shù)階微分方程邊值問題，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：邊值問題一直是微分方程研究方向的主要問題,它是各領域實際問題抽象出來的數(shù)學問題。對方程給予一定的邊界條件,我們探討方程是否具有解或者有幾個解的問題。這對于實際問題的研究具有重大意義。一直以來,邊值問題的研究工作都是國際數(shù)學界研究的熱點。隨著時代進步,自然現(xiàn)象及其變化規(guī)律可以更加準確地通過分數(shù)階算子被描述出來。分數(shù)階微分方程可以更好地對實際數(shù)據進行擬合,因此探究分數(shù)階微分方程對自然科學和社會科學均有重大意義。在本文中,我們探究三個帶積分邊界條件的分數(shù)階微分方程邊值問題解存在性。應用一些不動點定理,對于積分條件邊值問題,給出相應的假設條件,最終得出各問題解存在性唯一性等結論。本文主要工作包括以下幾個方面：首先,我們主要介紹本文的研究目的意義及國內外最新的研究概況。其次,我們介紹分數(shù)階微積分定義,探討本文問題的格林函數(shù),并介紹一些不動點定理以及一些相關知識。再次,我們討論問題一的多重正解存在性。在問題一基礎上,我們討論問題二的多重正解存在性。討論問題三的解存在性和唯一性。最后做出全文總結。
【關鍵詞】：分數(shù)階微分方程 邊值問題 不動點定理 解存在性
【學位授予單位】：天津財經大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175.8
【目錄】：

• 內容摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 導論9-15
• 1.1 研究背景意義9-10
• 1.2 國內外的研究概況10-14
• 1.3 課題主要研究內容14-15
• 第2章 預備知識15-23
• 2.1 分數(shù)階微積分相關定義15-16
• 2.2 格林函數(shù)16-20
• 2.3 不動點定理及相關理論20-23
• 第3章 問題一的多重正解存在性23-29
• 3.1 引言23
• 3.2 主要結論23-28
• 3.3 應用舉例28-29
• 第4章 問題二的多重正解存在性29-35
• 4.1 引言29
• 4.2 主要結論29-34
• 4.3 應用舉例34-35
• 第5章 問題三的解存在性與唯一性35-42
• 5.1 引言35
• 5.2 主要結論35-40
• 5.3 應用舉例40-42
• 第6章 總結42-43
• 參考文獻43-45
• 后記45

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據庫 前10條

1 楊會生,武錫環(huán),楊作東;一類擬線性橢圓型方程帶平邊值問題解的存在性(英文)[J];工程數(shù)學學報;2001年03期

2 孫萬貴,葉建軍,吳開謖 ,陽明珠;抽象邊值問題中的雙半群方法[J];中國原子能科學研究院年報;2001年00期

3 張霞,李星;非正則型復合邊值問題[J];寧夏大學學報(自然科學版);2002年03期

4 張福偉,劉進生;一類四階方程邊值問題正解的存在性[J];太原理工大學學報;2003年05期

5 趙亞紅,孫建平,嚴克明;非線性3點邊值問題的正解(英文)[J];甘肅科學學報;2004年03期

6 董安廣,劉建勇,程建綱;一類邊值問題的正解個數(shù)[J];煙臺大學學報(自然科學與工程版);2005年02期

7 倪小虹,葛渭高;高耦合邊值問題正解的存在性[J];應用數(shù)學學報;2005年02期

8 楊峗瑞;;奇異的廣義m-點邊值問題解的存在性[J];蘭州交通大學學報;2005年06期

9 朱紅波;;一類四階方程邊值問題多重正解的存在性[J];淮陰師范學院學報(自然科學版);2007年01期

10 鄧義華;;一類邊值問題正解的確切個數(shù)[J];大學數(shù)學;2008年01期

中國重要會議論文全文數(shù)據庫 前10條

1 牛文清;董瑩;;泛函偏微分方程邊值問題解的漸近性態(tài)[A];數(shù)學·力學·物理學·高新技術研究進展——2004（10）卷——中國數(shù)學力學物理學高新技術交叉研究會第10屆學術研討會論文集[C];2004年

2 楊宗孟;;矩形平面應力邊值問題的統(tǒng)一奇異函數(shù)解[A];第五屆全國結構工程學術會議論文集（第一卷）[C];1996年

3 于錦海;羅東方;朱明;;求解超定大地邊值問題的新方法[A];《大地測量與地球動力學進展》論文集[C];2004年

4 張慶華;夏萌;曲媛媛;;解析求解不規(guī)則區(qū)域(線性微分方程)邊值問題的基本構想[A];第五屆全國水動力學學術會議暨第十五屆全國水動力學研討會文集[C];2001年

5 賈繼承;;邊值問題綜述(重力學)[A];1992年中國地球物理學會第八屆學術年會論文集[C];1992年

6 黃金水;朱灼文;;重調和環(huán)域邊值問題與地幔密度橫向非均勻性[A];1999年中國地球物理學會年刊——中國地球物理學會第十五屆年會論文集[C];1999年

7 王海俠;周明儒;;一類向量奇攝動邊值問題解的存在性[A];第七屆全國非線性動力學學術會議和第九屆全國非線性振動學術會議論文集[C];2004年

8 樊德森;;電磁場邊值問題的解析—數(shù)值混合解法 2、波導不連續(xù)性問題[A];1987年全國微波會議論文集（上）[C];1987年

9 費祥歷;白占兵;;泛函微分方程(n-k，，k)共扼邊值問題正解的存在性[A];數(shù)學·力學·物理學·高新技術研究進展——2002（9）卷——中國數(shù)學力學物理學高新技術交叉研究會第9屆學術研討會論文集[C];2002年

10 馬濤;李斐;;應用小波變換方法求解第二大地邊值問題[A];《大地測量與地球動力學進展》論文集[C];2004年

中國博士學位論文全文數(shù)據庫 前10條

1 丁友征;幾類邊值問題解的存在性與多重性[D];山東大學;2015年

2 王華;偏微分方程的黏性解、爆破及相關問題研究[D];山西大學;2015年

3 張洋;偏微分方程兩類邊值問題的定性分析[D];哈爾濱工業(yè)大學;2015年

4 王穎;非線性微分方程邊值問題正解的存在性研究[D];曲阜師范大學;2015年

5 胡雷;幾類分數(shù)階微分方程共振邊值問題解的存在性[D];中國礦業(yè)大學(北京);2015年

6 余長春;多主體系統(tǒng)的一致性及常微分方程邊值問題研究[D];武漢大學;2011年

7 王海華;幾類微分方程邊值問題解的存在性研究[D];中南大學;2009年

8 李培巒;幾類非線性微分方程邊值問題解的存在性及多解性研究[D];中南大學;2010年

9 宋新;跨共振的周期—積分邊值問題[D];吉林大學;2011年

10 楊柳;幾類非線性微分方程邊值問題解的存在性與多重性研究[D];中南大學;2011年

中國碩士學位論文全文數(shù)據庫 前10條

1 楊雪;n階m點邊值問題和四階奇異邊值問題的正解[D];東北大學;2008年

2 邸慶華;各項異性邊值問題與障礙問題解的可積性[D];河北大學;2015年

3 嚴凱;幾類非線性分數(shù)階微分方程邊值問題解的存在性[D];上海師范大學;2015年

4 龔平;幾類非線性分數(shù)階微分方程邊值問題正解的研究[D];昆明理工大學;2015年

5 嚴潔;帶積分邊界條件的邊值問題正解的存在性[D];南京信息工程大學;2015年

6 李莉;三階非線性三點邊值問題解的存在性和唯一性[D];大連交通大學;2015年

7 石曉陽;帶參數(shù)的梁方程以及周期可積邊值問題解的存在性[D];青海民族大學;2015年

8 常小娟;分數(shù)階微分方程邊值問題的解[D];山東師范大學;2015年

9 杜飛艷;幾類積分邊值問題的正解及變號解[D];山東師范大學;2015年

10 張艷平;迭合度方法在幾類微分方程邊值問題中的應用[D];山東師范大學;2015年

  本文關鍵詞：幾個分數(shù)階微分方程邊值問題，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：377996