如何更好的處理人與自然之間的關(guān)系一直是備受關(guān)注的社會問題.隨著社會的不斷發(fā)展,有些地區(qū)人們對大自然不加以節(jié)制的行為,導致生態(tài)環(huán)境被破壞,不利于社會的可持續(xù)發(fā)展.因而近年來,隨機種群生態(tài)系統(tǒng)的研究越來越被重視.本文著重研究幾類具有時滯的,考慮兩類環(huán)境噪聲的隨機多種群模型:首先本文著重討論兩個捕食者,一個食餌的三種群捕食模型.該模型中我們考慮了兩類環(huán)境噪聲(白噪聲和Lévy噪聲)同時驅(qū)動,且具有時滯的情況.證明了該系統(tǒng)只存在一個正的平衡點,并給出存在捕食關(guān)系的三個種群在一定條件下持續(xù)以及滅絕的充分條件,經(jīng)過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)驗證了模型的穩(wěn)定性,給出模型最優(yōu)捕獲策略的相關(guān)顯性表達式.分析所得結(jié)果表明,在一定的條件下,該模型的最優(yōu)捕獲問題與時滯無關(guān).同時通過模擬仿真,分析Lévy跳和白噪聲分別與模型的最優(yōu)捕獲問題之間的關(guān)系.其次本文著重研究了白噪聲和Lévy跳同時驅(qū)動的具有離散時滯的N種群隨機模型.給出在均值意義下,食物鏈中所涉及種群持續(xù)生存的充分條件,接著證明了模型的穩(wěn)定性,并通過遍歷的方法給出模型的最優(yōu)捕獲努力量(OHE)以及最大可持續(xù)產(chǎn)量(MESY),最后分析離散時滯是否對模型的最...

【文章頁數(shù)】：73 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 課題研究意義
    1.2 課題研究現(xiàn)狀
        1.2.1 帶有環(huán)境噪聲的隨機種群模型
        1.2.2 離散時滯和連續(xù)時滯的隨機模型
        1.2.3 生物種群模型的最優(yōu)捕獲
    1.3 文章結(jié)構(gòu)和主要成果
第二章 預備知識
第三章 帶Lévy跳和時滯的捕食者-食餌隨機系統(tǒng)的最優(yōu)捕獲
    3.1 模型的建立
    3.2 種群的滅絕和持久性
    3.3 依分布穩(wěn)定性
    3.4 最優(yōu)捕獲策略
    3.5 數(shù)值模擬
第四章 具有時滯和Lévy跳的隨機N維種群食物鏈系統(tǒng)的最優(yōu)捕獲
    4.1 模型的建立
    4.2 種群的滅絕和持久性
    4.3 依分布穩(wěn)定性
    4.4 最優(yōu)捕獲策略
第五章 具有連續(xù)分布時滯和Lévy跳的隨機食物鏈系統(tǒng)的最優(yōu)捕獲
    5.1 模型的建立
    5.2 種群的滅絕性和持久性
    5.3 依分布穩(wěn)定性
    5.4 最優(yōu)捕獲策略
結(jié)論
致謝
參考文獻
作者簡介



本文編號：3774974