本文采用范疇的觀點(diǎn),將特征標(biāo)三元組視為基本的研究對(duì)象,定義了子三元組的正規(guī)性和次正規(guī)性,替代通常的冪零群條件,證明了特征標(biāo)三元組的任意兩個(gè)本原誘導(dǎo)子都有相同的次數(shù),推廣了Isaacs的誘導(dǎo)子定理.作為應(yīng)用,給出了一個(gè)不可約復(fù)特征標(biāo)的任意兩個(gè)本原誘導(dǎo)次數(shù)何時(shí)相同的判別條件,加強(qiáng)了Isaacs的相應(yīng)結(jié)果.本文的主要結(jié)論如下:定理A設(shè)T=(G,N,θ)為特征標(biāo)三元組,其中N為可解群.如果滿足下述兩個(gè)條件:(1)T的每個(gè)本原的子三元組都是次正規(guī)的,(2)T的每個(gè)本原的子三元組的所有極大正規(guī)限制子都是本原的,則T的任意兩個(gè)本原誘導(dǎo)子均有相同的次數(shù).作為定理A的一個(gè)應(yīng)用,簡(jiǎn)化定理A中條件(2)可得到本文定理B.定理B設(shè)T=(G,N,θ)為特征標(biāo)三元組,其中N為可解群.如果T的每個(gè)本原的子三元組都是冪零的和次正規(guī)的,則T的任意兩個(gè)本原誘導(dǎo)子均有相同的次數(shù).作為本文定理B的一個(gè)應(yīng)用,下述定理C的結(jié)果同樣推廣了[7]中Isaacs的定理B.定理C設(shè)G為任意群,χ∈Irr(G).如果G存在一個(gè)可解正規(guī)子群N,使得θ=χ_N不可約,并且特征標(biāo)三元組T=(G,N,θ)的每個(gè)本原的子三元組都...

【文章頁(yè)數(shù)】：25 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 預(yù)備知識(shí)
第3章 主要結(jié)果及其證明
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
主要研究成果
致謝
個(gè)人情況及聯(lián)系方式



本文編號(hào)：3768536