廣義逆理論一直以來都是國際上很重要的研究分支,它在數(shù)值分析、微分方程、數(shù)值線性代數(shù)、最優(yōu)化、控制論等領(lǐng)域都有重要應(yīng)用.本文圍繞Hilbert C^*-模上可共軛算子的加權(quán)M-P逆的存在性和唯一性,不同加權(quán)M-P逆之間的聯(lián)系及加法擾動,加權(quán)M-P逆的逆序律這幾方面展開了研究.本文在Hilbert C^*-模的框架下,首先引入了自共軛且可逆的權(quán)及加權(quán)空間,研究了加權(quán)M-P逆的存在性和唯一性.當(dāng)A是一個可共軛算子,權(quán)M和N為自共軛且可逆算子時,給出了加權(quán)M-P逆AMN(?)存在的充要條件.作為應(yīng)用,得到了矩陣加權(quán)M-P逆AMN(?)存在的充要條件;當(dāng)權(quán)M和N為正定算子時,得到了Hilbert C^*-模上可共軛算子加權(quán)M-P逆AMN(?)存在的充要條件;當(dāng)權(quán)M和N與可共軛A算子相乘可交換時,得到了Hilbert C^*-模上可共軛算子加權(quán)M-P逆AMN(?)存在的充要條件.本文接著研究了當(dāng)可共軛算子A是固定的,權(quán)M和N變化時,可共軛算子加權(quán)M-P逆AMN1(?)和AMN2(?)之間的聯(lián)系,AM1N(?)和AM2N...

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 課題研究背景與文獻(xiàn)綜述
    1.2 本文研究的側(cè)重點及相關(guān)知識介紹
    1.3 主要結(jié)果介紹
第二章 Hilbert C^*-模上可共軛算子加權(quán)M-P逆的存在性與唯一性
    2.1 Hilbert C^*-�？晒曹椝阕蛹訖�(quán)M-P逆的一些基本概念
    2.2 Hilbert C^*-模可共軛算子加權(quán)M-P逆的存在性和唯一性
第三章 Hilbert C^*-模上可共軛算子不同權(quán)M-P逆的相互聯(lián)系與擾動
    3.1 預(yù)備知識
    3.2 Hilbert C^*-模上可共軛算子不同權(quán)的M-P逆之間的聯(lián)系
    3.3 Hilbert C^*-模上可共軛算子的加法擾動
第四章 Hilbert C^*-模上可共軛算子加權(quán)M-P逆的逆序律
    4.1 引言
    4.2 Hilbert C^*-模上可共軛算子加權(quán)M-P逆的逆序律
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝
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本文編號：3759028