浮游生物動(dòng)力學(xué)是通過(guò)研究生物模型的動(dòng)力學(xué)行為,分析養(yǎng)分-浮游植物-浮游動(dòng)物間的相互作用關(guān)系,從而對(duì)浮游生物的生長(zhǎng)及病毒感染的規(guī)律做定性定量分析.但由于生態(tài)系統(tǒng)的復(fù)雜性,無(wú)論是浮游生物的生長(zhǎng)過(guò)程還是病毒的傳播過(guò)程都會(huì)或多或少地受到白噪聲的擾動(dòng).不僅如此,浮游生物和病毒感染還經(jīng)常會(huì)受到顏色噪聲的擾動(dòng),會(huì)導(dǎo)致其從一個(gè)環(huán)境狀態(tài)切換到另一種截然不同的環(huán)境狀態(tài).于是,在研究浮游生物的動(dòng)力學(xué)行為時(shí)考慮白噪聲和顏色噪聲是更為合理的.本文通過(guò)布朗運(yùn)動(dòng)來(lái)刻畫高斯白噪聲,利用馬爾可夫鏈來(lái)描述顏色噪聲建立了三類隨機(jī)浮游生物模型,主要內(nèi)容如下:1.產(chǎn)生毒素的隨機(jī)浮游生物模型研究.我們證明全局正解的存在唯一性,建立種群弱平均持久與滅絕之間的閾值條件,并且通過(guò)構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)證明系統(tǒng)存在唯一遍歷性平穩(wěn)分布.2.研究具有馬爾可夫切換的產(chǎn)生毒素的隨機(jī)浮游生物模型的正常返.我們通過(guò)構(gòu)造合適的李雅普諾夫函數(shù)來(lái)證明系統(tǒng)存在唯一的全局正解,利用Khasminskii的遍歷性定理,得到系統(tǒng)是正常返的且具有遍歷性的充分條件.3.具有病毒感染的隨機(jī)切換浮游植物模型研究.我們得到感染病毒的浮游植物是否滅絕的關(guān)鍵值,在微弱的條件下,若...

【文章頁(yè)數(shù)】：58 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 引言
    1.2 預(yù)備知識(shí)
    1.3 隨機(jī)微分方程
    1.4 平穩(wěn)分布與遍歷性
    1.5 正常返與遍歷性
第2章 產(chǎn)生毒素的隨機(jī)浮游生物模型研究
    2.1 引言
    2.2 全局正解的存在性
    2.3 弱平均持久與滅絕
    2.4 遍歷性平穩(wěn)分布的存在性
    2.5 數(shù)值模擬
    2.6 本章小結(jié)
第3章 具有馬爾可夫切換的產(chǎn)生毒素的隨機(jī)浮游生物模型的正常返
    3.1 引言
    3.2 全局正解的存在唯一性
    3.3 正常返和遍歷性
    3.4 數(shù)值模擬
    3.5 本章小結(jié)
第4章 具有病毒感染的隨機(jī)切換浮游植物模型研究
    4.1 引言
    4.2 全局正解的存在唯一性
    4.3 病毒感染的浮游植物的持久與滅絕
    4.4 正常返
    4.5 數(shù)值模擬
    4.6 本章小結(jié)
第5章 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
在學(xué)期間科研成果情況



本文編號(hào)：3751585