譜方法是一種快速、高精度且低數值頻散的計算方法,在地震勘探中有良好的應用前景。本文首先回顧了譜方法求解波動方程的基本格式以及數值性質,包括穩(wěn)定性、數值頻頻散等。隨后我們將譜方法與完美匹配層（PML）吸收邊界條件相結合。數值實驗結果表明吸收效果非常理想。在對實際地震勘探進行數值模擬時,脈沖式震源應用廣泛,其數學形式一般為f（t）δ（x-xs）。傳統(tǒng)上,人們通過在單點（多點）上疊加震源或通過用高斯函數近似的方法來處理δ函數。這種粗糙的處理方法,將導致虛假波動現象。對于譜方法,上述現象甚至會導致計算失敗。由于波動方程格林函數解具有積分形式,波動方程的數值格式可以理解成某種形式的積分離散。在這個意義下,關于δ函數在波動方程中的離散問題,可以看成是δ函數在積分意義下的離散�；谏鲜稣J識,我們借鑒了文新博士δ函數數值積分離散的結果[1],并成功地應用于求解含δ函數的波動方程的數值求解。數值實驗的結果表明,采用δ函數離散方法,可以消除虛假波動。另一方面,對δ函數離散時,人們需要手工選取截斷參數m。不恰當的參數選取,也會導致計算錯誤。而利用文新博士提出的高階δ函數離散方法,參數的適用范圍較大,從而保證... 

【文章頁數】：54 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 譜方法發(fā)展歷程以及研究現狀
    1.3 震源機制介紹
    1.4 論文主要內容與安排
第2章 求解波動方程的譜方法
    2.1 譜方法數值格式
    2.2 譜方法的數值性質
        2.2.1 穩(wěn)定性
        2.2.2 數值頻散
    2.3 譜方法的吸收邊界條件
        2.3.1 分裂波場完美匹配層吸收邊界條件
        2.3.2 匹配譜方法的PML算法
    2.4 數值實驗
        2.4.1 數值誤差
        2.4.2 數值頻散
        2.4.3 PML吸收邊界
    2.5 本章小結
第3章 震源處理機制
    3.1 震源簡介
    3.2 震源處理
        3.2.1 三種數值離散方法
        3.2.2 高階離散方法
    3.3 本章小結
第4章 譜方法與Lax-Wendro?修正格式對比
    4.1 Lax-Wendro?修正格式簡介
    4.2 數值實驗
    4.3 本章小結
第5章 結論和展望
參考文獻
致謝
個人簡歷、在學期間發(fā)表的學術論文與研究成果



本文編號：3718357