譜方法是一種快速、高精度且低數(shù)值頻散的計(jì)算方法,在地震勘探中有良好的應(yīng)用前景。本文首先回顧了譜方法求解波動(dòng)方程的基本格式以及數(shù)值性質(zhì),包括穩(wěn)定性、數(shù)值頻頻散等。隨后我們將譜方法與完美匹配層（PML）吸收邊界條件相結(jié)合。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明吸收效果非常理想。在對(duì)實(shí)際地震勘探進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí),脈沖式震源應(yīng)用廣泛,其數(shù)學(xué)形式一般為f（t）δ（x-xs）。傳統(tǒng)上,人們通過(guò)在單點(diǎn)（多點(diǎn)）上疊加震源或通過(guò)用高斯函數(shù)近似的方法來(lái)處理δ函數(shù)。這種粗糙的處理方法,將導(dǎo)致虛假波動(dòng)現(xiàn)象。對(duì)于譜方法,上述現(xiàn)象甚至?xí)䦟?dǎo)致計(jì)算失敗。由于波動(dòng)方程格林函數(shù)解具有積分形式,波動(dòng)方程的數(shù)值格式可以理解成某種形式的積分離散。在這個(gè)意義下,關(guān)于δ函數(shù)在波動(dòng)方程中的離散問(wèn)題,可以看成是δ函數(shù)在積分意義下的離散�；谏鲜稣J(rèn)識(shí),我們借鑒了文新博士δ函數(shù)數(shù)值積分離散的結(jié)果[1],并成功地應(yīng)用于求解含δ函數(shù)的波動(dòng)方程的數(shù)值求解。數(shù)值實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明,采用δ函數(shù)離散方法,可以消除虛假波動(dòng)。另一方面,對(duì)δ函數(shù)離散時(shí),人們需要手工選取截?cái)鄥?shù)m。不恰當(dāng)?shù)膮?shù)選取,也會(huì)導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。而利用文新博士提出的高階δ函數(shù)離散方法,參數(shù)的適用范圍較大,從而保證... 

【文章頁(yè)數(shù)】：54 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 譜方法發(fā)展歷程以及研究現(xiàn)狀
    1.3 震源機(jī)制介紹
    1.4 論文主要內(nèi)容與安排
第2章 求解波動(dòng)方程的譜方法
    2.1 譜方法數(shù)值格式
    2.2 譜方法的數(shù)值性質(zhì)
        2.2.1 穩(wěn)定性
        2.2.2 數(shù)值頻散
    2.3 譜方法的吸收邊界條件
        2.3.1 分裂波場(chǎng)完美匹配層吸收邊界條件
        2.3.2 匹配譜方法的PML算法
    2.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
        2.4.1 數(shù)值誤差
        2.4.2 數(shù)值頻散
        2.4.3 PML吸收邊界
    2.5 本章小結(jié)
第3章 震源處理機(jī)制
    3.1 震源簡(jiǎn)介
    3.2 震源處理
        3.2.1 三種數(shù)值離散方法
        3.2.2 高階離散方法
    3.3 本章小結(jié)
第4章 譜方法與Lax-Wendro?修正格式對(duì)比
    4.1 Lax-Wendro?修正格式簡(jiǎn)介
    4.2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    4.3 本章小結(jié)
第5章 結(jié)論和展望
參考文獻(xiàn)
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研究成果



本文編號(hào)：3718357