在生存分析中,由于實驗的限制,經(jīng)常觀測不到準(zhǔn)確的生存時間,因此通常要對刪失時間建模。當(dāng)協(xié)變量與刪失時間的對數(shù)呈線性關(guān)系時,可構(gòu)造加速失效模型進(jìn)行統(tǒng)計推斷。當(dāng)協(xié)變量與刪失時間的對數(shù)既有線性關(guān)系又有非線性關(guān)系時,則可構(gòu)造部分線性模型。也可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn),在部分線性模型中加入分位數(shù)回歸,分析不同分位點(diǎn)下協(xié)變量與刪失時間的關(guān)系。由于貝葉斯方法能夠充分利用先驗信息,被學(xué)者們廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。本文將基于刪失數(shù)據(jù),進(jìn)行部分線性模型的貝葉斯推斷,包含以下三個部分。第一部分為右刪失數(shù)據(jù)下部分線性模型的貝葉斯分析。針對右刪失數(shù)據(jù),建立部分線性模型,運(yùn)用貝葉斯P樣條方法擬合非線性部分。數(shù)值模擬驗證了貝葉斯P樣條的有效性,且該方法降低了節(jié)點(diǎn)選擇的影響。將其運(yùn)用于卵巢癌病人的實例數(shù)據(jù)中,所得結(jié)論對卵巢癌的防治具有實用價值。第二部分為刪失數(shù)據(jù)下部分線性分位數(shù)回歸的貝葉斯分析。首先嘗試將貝葉斯P樣條估計方法應(yīng)用于部分線性模型的分位數(shù)回歸中。然后基于右刪失數(shù)據(jù),研究帶懲罰的貝葉斯分位數(shù)回歸模型。最后將部分線性分位數(shù)回歸應(yīng)用于刪失數(shù)據(jù)中。數(shù)值模擬驗證了該方法的有效性,最終將其應(yīng)用于實際數(shù)據(jù)中。第三部分為刪失數(shù)據(jù)下帶... 

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 部分線性模型的相關(guān)研究
        1.2.2 部分線性模型的貝葉斯估計的相關(guān)研究
        1.2.3 分位數(shù)回歸的相關(guān)研究
        1.2.4 潛變量的相關(guān)研究
    1.3 文章結(jié)構(gòu)
第2章 基本理論
    2.1 刪失數(shù)據(jù)
    2.2 基本模型介紹
    2.3 P樣條理論
    2.4 貝葉斯P樣條理論
第3章 右刪失數(shù)據(jù)下部分線性模型的貝葉斯分析
    3.1 引言
    3.2 模型及貝葉斯P樣條
    3.3 MCMC算法
    3.4 數(shù)值模擬
    3.5 實證研究
    3.6 小結(jié)
第4章 刪失數(shù)據(jù)下部分線性分位數(shù)回歸的貝葉斯分析
    4.1 引言
    4.2 模型與符號表示
    4.3 貝葉斯P樣條與分位數(shù)回歸
    4.4 MCMC算法
    4.5 模擬研究
    4.6 實證研究
    4.7 小結(jié)
第5章 刪失數(shù)據(jù)下帶潛變量的部分線性模型貝葉斯分析
    5.1 引言
    5.2 數(shù)據(jù)和模型介紹
    5.3 貝葉斯推斷
    5.4 MCMC算法
    5.5 模擬研究
    5.6 實證研究
    5.7 小結(jié)
第6章 結(jié)論與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
作者簡介
攻讀碩士學(xué)位期間研究成果



本文編號：3713685