本文關(guān)鍵詞：四階Schrodinger算子預(yù)解式的高能估計(jì)和低能的漸近展開，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究了算子(-△)2+V的預(yù)解式及其導(dǎo)數(shù)的高能衰減估計(jì),以及在特殊的加權(quán)空間下其低能的漸近展開.在第三章中,利用Cauchy留數(shù)定理計(jì)算出預(yù)解式的積分表達(dá)式.在第四章中,將預(yù)解式進(jìn)行分解,利用自由的Schrodinger算子預(yù)解式的高能估計(jì)得到所研究算子的預(yù)解式在自由情況下的估計(jì).通過擾動(dòng)預(yù)解式與自由預(yù)解式的關(guān)系以及預(yù)解式的高階導(dǎo)數(shù)與低階導(dǎo)數(shù)間的遞推關(guān)系獲得預(yù)解式任意階導(dǎo)數(shù)的高能衰減估計(jì).最后,在特殊的權(quán)函數(shù)的加權(quán)空間下對(duì)擾動(dòng)預(yù)解式進(jìn)行低能的漸近展開.
【關(guān)鍵詞】：(-△)~2+V 預(yù)解積分表示 高能衰減估計(jì) 極限吸收原理 低能漸近展開
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O177
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-11
• 第二章 預(yù)備知識(shí)11-16
• 第三章 自由預(yù)解式16-25
• §3.1 基本性質(zhì)16-18
• §3.2 積分表示18-20
• §3.3 高能衰減估計(jì)20-22
• §3.4 極限吸收原理22-25
• 第四章 擾動(dòng)預(yù)解式25-32
• §4.1 基本性質(zhì)25-28
• §4.2 高能衰減估計(jì)28-32
• 第五章 低能的漸近展開32-36
• 參考文獻(xiàn)36-38
• 致謝38

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