度量空間和Banach的不動點(diǎn)問題的研究在空間理論的發(fā)展中有重要意義且具有很高的理論價值,在數(shù)學(xué)的許多分支中不動點(diǎn)理論有廣泛的應(yīng)用.雖然不動點(diǎn)問題的研究已比較完善,但是在某些推廣的度量空間的不動點(diǎn)問題還待于進(jìn)一步研究.本文主要在b-距離空間、類擬b-距離空間、錐b-Banach空間以及b₂-距離空間中研究了滿足不同壓縮條件的映射的不動點(diǎn)問題,所得結(jié)果如下:1.在b-距離空間上,建立了推廣的Suzuki型（ψ,φ）-弱壓縮映射公共不動點(diǎn)定理以及三個自映射的公共不動點(diǎn)定理.2.在推廣的b-距離空間（即類擬b-距離空間和b₂-距離空間）上,建立了Geraghty型公共不動點(diǎn)定理和F壓縮映射公共不動點(diǎn)定理.3.錐b-Banach空間上,利用Mann型迭代法以及錐b-范數(shù)的條件建立了多個映射的公共不動點(diǎn)定理. 

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 本文主要工作
第二章 b-距離空間上映射的不動點(diǎn)定理
    2.1 b-距離空間的定義及相關(guān)結(jié)論
    2.2 推廣的Suzuki型(ψ,φ)-弱壓縮映射的公共不動點(diǎn)定理
    2.3 b-距離空間上三個映射的不動點(diǎn)定理
第三章 類擬b-距離空間上映射的不動點(diǎn)定理
    3.1 類擬b-距離空間定義及相關(guān)概念
    3.2 主要結(jié)果
第四章 錐b-Banach空間上映射的不動點(diǎn)定理
    4.1 錐b-Banach空間定義及相關(guān)結(jié)論
    4.2 主要結(jié)果
第五章 b_2-距離空間上的不動點(diǎn)定理
    5.1 b_2-距離空間定義及相關(guān)結(jié)論
    5.2 主要結(jié)果
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果



本文編號：3658937