發(fā)布時(shí)間：2017-05-14 15:27

  本文關(guān)鍵詞：基于SLP和SQP的filter信賴域混合優(yōu)化算法，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文工作中討論了非線性約束優(yōu)化問題的求解,針對現(xiàn)代優(yōu)化模型的復(fù)雜性和大規(guī)模性,試圖設(shè)計(jì)一種簡單、有效的混合算法。本文在Chin和Fletcher于2003年提出的SLP-EQP法的基礎(chǔ)上,以SLP方法為主,以SQP法為輔,結(jié)合最新的filter思想,應(yīng)用信賴域技術(shù),提出了改進(jìn)的算法。算法主要思想如下：(1)將SLP法、Robinson法以及信賴域法相結(jié)合得出新的RTR子問題,通過求解該子問題來確定迭代方向。利用Robinson法,不需要存儲(chǔ)和更新(近似)海森矩陣,僅需要一階導(dǎo)數(shù),有利于求解現(xiàn)代優(yōu)化問題。(2)如果RTR解不能滿足filter接受準(zhǔn)則,采用SLP-EQP的思想,將SLP法結(jié)合SQP法形成新的子問題,以此得到EQP解,這就克服了常規(guī)單一SLP迭代方向的弱點(diǎn)。(3)如果新的EQP解不能滿足filter接受準(zhǔn)則,則計(jì)算Cauchy方向,同時(shí)利用折線法的思想,將Cauchy方向與RTR方向進(jìn)行組合,導(dǎo)出新的迭代方向。(4)如果組合方向不能滿足filter接受準(zhǔn)則時(shí),我們則通過投影步dp進(jìn)行迭代。通過這四步的處理,導(dǎo)出求解現(xiàn)代優(yōu)化模型的有效改進(jìn)算法。另外,針對SLP問題的弱點(diǎn),當(dāng)前迭代點(diǎn)約束條件的線性近似可能導(dǎo)致不相容,需要進(jìn)行可行性修復(fù)。本文對此修復(fù)階段進(jìn)行了細(xì)節(jié)性處理,加入了Powell于1989年首先提出的Tolerant技術(shù),有效地處理了不相容性。在常規(guī)的假設(shè)條件下,本文證明了算法的全局收斂性。大量數(shù)值試驗(yàn)表明本文算法的合理性和有效性。
【關(guān)鍵詞】：非線性規(guī)劃 序列線性規(guī)劃 filter 全局收斂性
【學(xué)位授予單位】：南京理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O224
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 1 緒論8-20
• 1.1 SLP研究背景8-13
• 1.1.1 LP的主要發(fā)展8-9
• 1.1.2 SLP的產(chǎn)生及思想9-10
• 1.1.3 SLP算法的研究現(xiàn)狀10-13
• 1.2 filter算法的研究現(xiàn)狀13-17
• 1.2.1 filter算法的基本思想13-15
• 1.2.2 信賴域法的思想15-17
• 1.2.3 線性filter思想17
• 1.3 本文研究思路17-20
• 2 新算法的主要思想及原理20-33
• 2.1 本文filter算法的基本思想20-21
• 2.2 LP子問題的討論21-22
• 2.2.1 RTR子問題(將信賴域法與Robinson法結(jié)合)的原理21-22
• 2.2.2 RTR子問題的求解22
• 2.3 本文關(guān)鍵點(diǎn)——試驗(yàn)步的構(gòu)成及其求解22-23
• 2.4 投影步的求解23-24
• 2.5 filter的構(gòu)造24-28
• 2.5.1 接受準(zhǔn)則的修改24-26
• 2.5.2 討論信賴域半徑的更新問題26-27
• 2.5.3 對海森矩陣B_k的近似選取27-28
• 2.6 LP子問題的可行性修復(fù)階段28-30
• 2.7 新算法30-33
• 3 算法的收斂性證明33-40
• 4 數(shù)值試驗(yàn)40-47
• 總結(jié)和展望47-49
• 致謝49-50
• 參考文獻(xiàn)50-53

【共引文獻(xiàn)】

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 譚佳琳;粒子群優(yōu)化算法研究及其在海底地形輔助導(dǎo)航中的應(yīng)用[D];哈爾濱工程大學(xué);2010年

2 陳得宇;基于MAS的智能電壓控制系統(tǒng)研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2010年

3 劉冬雁;川西高原甘孜黃土記錄的早更新世晚期以來的古氣候變化[D];中國海洋大學(xué);2009年

4 王敏;分布式電源的概率建模及其對電力系統(tǒng)的影響[D];合肥工業(yè)大學(xué);2010年

5 李方義;區(qū)間非概率多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及其在車身設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[D];湖南大學(xué);2010年

6 陳宇;電容層析成像反問題求解及圖像重建算法研究[D];哈爾濱理工大學(xué);2010年

7 渠瑜;基于SVM的高不平衡分類技術(shù)研究及其在電信業(yè)的應(yīng)用[D];浙江大學(xué);2010年

8 方東輝;最優(yōu)化問題的Fenchel對偶和Lagrange對偶之研究[D];浙江大學(xué);2010年

9 馬子魁;基于擬靜力學(xué)方法的球軸承動(dòng)力學(xué)特性研究[D];浙江大學(xué);2010年

10 張明明;面向量子可逆邏輯自動(dòng)綜合的多目標(biāo)進(jìn)化算法研究[D];東華大學(xué);2010年

  本文關(guān)鍵詞：基于SLP和SQP的filter信賴域混合優(yōu)化算法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：365571