設(shè)G=（V,E）是一個(gè)有限的簡(jiǎn)單無向圖,V表示點(diǎn)集,E表示邊集.對(duì)于一個(gè)給定的點(diǎn)x,與其相鄰的所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)稱為點(diǎn)x的度（degree）,記為degG（x）.對(duì)于一個(gè)n階的圖G,由度等于i（0≤i≤n-1）的點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)子集Vi導(dǎo)出的子圖稱為度圖（degree graph）,記為G[i].特別地,當(dāng)圖G為樹時(shí),稱Gi為度森林（degree forest）.將一個(gè)n階的圖G中每個(gè)點(diǎn)的度按非增的順序排列起來,得到的序列稱為度序列（degree seguence）,記為d（G）.如果由非負(fù)整數(shù)構(gòu)成的一個(gè)有限序列d是某個(gè)圖G的度序列,那么稱d為可圖序列（graphic sequence）,圖G則稱為序列d的一個(gè)實(shí)現(xiàn)（realization）.首先,本文給出了有限制條件的三部可圖序列的充要條件.其次,本文基于對(duì)非空度圖的個(gè)數(shù)做歸納進(jìn)行了度圖可圖性的研究,分別給出了非空度圖個(gè)數(shù)為1,2,3以及k時(shí)度圖可圖的充要條件.然后本文給出了度森林可圖的一個(gè)充分條件,即當(dāng)葉子點(diǎn)足夠多滿足n1=∑i=2 n-1（ini-Si）-2（∑i=2 n-1 li-1）時(shí),度森林是可圖的,這里n1表示點(diǎn)子集V1中點(diǎn)的個(gè)數(shù).最... 

【文章來源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 基本概念及問題研究背景
    1.2 本文主要研究結(jié)果
第二章 三部可圖序列
第三章 度圖
    3.1 度圖的性質(zhì)
    3.2 度圖的可圖性
    3.3 有關(guān)可圖性的轉(zhuǎn)換操作
    3.4 度森林的可圖性
第四章 點(diǎn)劃分的性質(zhì)研究
    4.1 基本的點(diǎn)劃分性質(zhì)
    4.2 不同標(biāo)準(zhǔn)的點(diǎn)劃分性質(zhì)
    4.3 Pantypical圖
第五章 總結(jié)及展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3605140