限制性三體問題的周期軌道在理論上和航天應用上都有著重要的意義,國內(nèi)外針對這一問題已有許多深入的研究成果。本文主要介紹了限制性三體問題的理論背景和尋找其周期軌道的一些有效的方法。主要是對限制性三體問題進行正則化得到緊化的能量面,說明當能量值滿足某些條件時,能量面上存在接觸結構,從而可以將全純曲線的方法應用于限制性三體問題。本文分為六章。第一章為引論;第二章介紹了限制性三體問題;第三章介紹正則化方法,并應用Moser正則化方法得到開普勒問題和限制性三體問題的能量面的正則化區(qū)域;第四章利用變分方法研究哈密頓系統(tǒng)的周期軌道,并利用平均化方法得到了旋轉開普勒問題和限制性三體問題的一系列周期軌道;第五章說明了限制性三體問題滿足某些條件的能量面上存在接觸結構;第六章介紹了全局截取面,并說明了其存在的一些必要和充分條件。 

【文章來源】：山東大學山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
符號說明
第一章 引言
第二章 限制性三體問題
    §2.1 慣性坐標系中的限制性三體問題
    §2.2 旋轉坐標系中的圓形限制性三體問題
    §2.3 五個拉格朗日點
    §2.4 Hill區(qū)域
    §2.5 旋轉開普勒問題
第三章 正則化
    §3.1 開普勒問題的正則化
    §3.2 限制性三體問題的正則化
第四章 周期軌道
    §4.1 哈密頓系統(tǒng)的周期軌道
    §4.2 旋轉開普勒問題的周期軌道
        §4.2.1 旋轉開普勒問題的圓周軌道
        §4.2.2 平均化方法
        §4.2.3 旋轉開普勒問題的第一類周期軌道
        §4.2.4 旋轉開普勒問題的第二類周期軌道
    §4.3 限制性三體問題的周期軌道
第五章 限制性三體問題中的接觸結構
    §5.1 接觸幾何基礎
    §5.2 能量面上的接觸結構
    §5.3 正則化能量面上的接觸結構
    §5.4 接觸連接和
第六章 全局截曲面
    §6.1 圓盤狀全局截曲面和龐加萊映射
    §6.2 全局截曲面存在的必要條件
    §6.3 全局截曲面存在的充分條件
參考文獻
致謝
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本文編號：3589796