本文研究有限群的Brauer特征標(biāo)三元組及其誘導(dǎo)子,證明了在冪零條件下任意兩個(gè)擬本原的誘導(dǎo)子均有相同的次數(shù),作為應(yīng)用探討了一個(gè)給定的不可約Brauer特征標(biāo)何時(shí)具有相同的本原誘導(dǎo)次數(shù),最后給出了Brauer特征標(biāo)三元組的誘導(dǎo)子對(duì)應(yīng),所得結(jié)果推廣了Isaacs關(guān)于復(fù)特征標(biāo)三元組及其誘導(dǎo)子的相應(yīng)定理.本文的主要結(jié)論如下:定理A設(shè)G為p-可解群,并且T=（G,N,θ）為一個(gè)Brauer特征標(biāo)三元組.如果N是冪零群,則T的任意兩個(gè)擬本原的誘導(dǎo)子具有相同的次數(shù).作為應(yīng)用,我們得到以下定理.定理B設(shè)G為p-可解群,如果φ∈IBr（G）在G的Fitting子群F（G）上的限制不可約,則誘導(dǎo)φ的所有本原的Brauer特征標(biāo)均有相同的次數(shù).下面為Brauer特征標(biāo)三元組的誘導(dǎo)子對(duì)應(yīng).定理C設(shè)G為p-可解群,T=（G,N,θ）為一個(gè)Brauer特征標(biāo)三元組,并且S=（H,M,φ）為其一個(gè)誘導(dǎo)子.如果M（?）（?）N為N的次正規(guī)子群,則Brauer特征標(biāo)的誘導(dǎo)ξ→ξ^G給出一個(gè)雙射:IBr（H|φ）→IBr（G|θ）. 

【文章來(lái)源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁(yè)數(shù)】：26 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 預(yù)備知識(shí)
第3章 主要結(jié)果及其證明
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
主要研究成果
致謝
個(gè)人情況及聯(lián)系方式



本文編號(hào)：3588941