本文關(guān)鍵詞：兩類具有相依結(jié)構(gòu)的隨機(jī)矩陣的譜分析，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近年來(lái),隨著社會(huì)的發(fā)展,高維數(shù)據(jù)出現(xiàn)在人們的生活中,比如金融市場(chǎng)高頻數(shù)據(jù)分析.我們常用降維方法是來(lái)解決大維數(shù)據(jù)的分析問(wèn)題,可是這種方法往往會(huì)丟失大量包含在原始數(shù)據(jù)里面的信息.大維隨機(jī)矩陣的譜分析是處理大維數(shù)據(jù)的一個(gè)重要方法,Wigner半圓律和Marcenko-Pastar(MP)律是譜分析中的兩個(gè)基本結(jié)論.本文首先研究了一類元素滿足局部相依結(jié)構(gòu)的隨機(jī)矩陣Xn的經(jīng)驗(yàn)譜分布問(wèn)題.在參考文獻(xiàn)[5]和[2]的基礎(chǔ)上,可以得到上述隨機(jī)矩陣的經(jīng)驗(yàn)譜分布收斂到半圓律,相應(yīng)的樣本協(xié)方差矩陣的經(jīng)驗(yàn)譜分布收斂到MP律.其次,我們對(duì)參考文獻(xiàn)[7]中的結(jié)論進(jìn)一步拓展,又研究了一類具有m相依結(jié)構(gòu)的樣本協(xié)方差矩陣,當(dāng)樣本量n和維數(shù)p滿足p/n→0時(shí),分別就m有界和m無(wú)界兩種情況,討論了其極限譜分布問(wèn)題.
【關(guān)鍵詞】：經(jīng)驗(yàn)譜分布 m相依 Wigner半圓律 Taylor公式 Stieltjes變換
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212.1;O151.21
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-9
• 第二章 主要結(jié)論9-15
• 2.1 具有相依結(jié)構(gòu)的隨機(jī)矩陣的譜分析9-12
• 2.2 具有m相依結(jié)構(gòu)的樣本協(xié)方差矩陣的譜分析12-15
• 第三章 定理1.1的證明15-22
• 第四章 定理1.2的證明22-30
• 第五章 定理1.4和定理1.5的證明30-41
• 5.1 定理1.4的證明30-35
• 5.2 定理1.5的證明35-41
• 參考文獻(xiàn)41-43
• 致謝43

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 任芳國(guó);高瑩;;隨機(jī)矩陣的范數(shù)[J];東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年01期

2 康繼鼎;;隨機(jī)矩陣的一重要性質(zhì)[J];河北地質(zhì)學(xué)院學(xué)報(bào);1979年02期

3 楊載樸;朱慶國(guó);;隨機(jī)矩陣的一些性質(zhì)[J];鹽城工學(xué)院學(xué)報(bào);1997年02期

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6 曾杏元;;有關(guān)隨機(jī)矩陣領(lǐng)域最新研究動(dòng)態(tài)與進(jìn)展的綜述報(bào)告[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2011年03期

7 曾杏元;侯振挺;;定向最后通過(guò)滲流和隨機(jī)矩陣(英文)[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2013年03期

8 許寶

本文編號(hào)：358446