近年來(lái),由于分?jǐn)?shù)階微積分理論在眾多領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,分?jǐn)?shù)階微分方程耦合系統(tǒng)也成為了描述自然科學(xué)和工程領(lǐng)域中各種實(shí)際問(wèn)題的重要工具.因此有大量文獻(xiàn)研究了非線性分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)邊值問(wèn)題解的存在性或多重性.本文則利用Banach空間中的錐理論和一些不動(dòng)點(diǎn)定理,研究了兩類非線性分?jǐn)?shù)階微分方程耦合系統(tǒng)邊值問(wèn)題,不僅得到了解的存在性理論,還得到了解的唯一性.本文分為三章.第一章,緒論.主要敘述分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)的研究背景,研究意義,以及國(guó)內(nèi)外的研究動(dòng)態(tài),并給出本文研究的兩類分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)邊值問(wèn)題的基本思想與研究方法.第二章,本章主要考慮以下一類新的非線性分?jǐn)?shù)階微分方程耦合系統(tǒng)邊值問(wèn)題（?）其中si=αi+βi,αi∈（1,2],βid∈（3,4],zi:[0,1]→[0,+∞）是連續(xù)函數(shù),D0+,D0+βi是Riemann-Liouville 分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù),ηi ∈（0,1）,bi∈（0,ηi1-αi）,i=1,2,且f,g ∈ C（[0,1]×R2,R）.利用增的Ψ-（h,e）-凹算子不動(dòng)點(diǎn)定理研究了該系統(tǒng)解的存在性與唯一性.并且給出了具體的例子.第三章,本章研究了下述帶p-Laplace算子的分?jǐn)?shù)階微分方... 

【文章來(lái)源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁(yè)數(shù)】：52 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 主要工作
第二章 一類新的非線性分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)的唯一解
    2.1 引言
    2.2 相關(guān)概念及引理
    2.3 主要結(jié)論
    2.4 例子
第三章 一類帶有p-Laplace算子的分?jǐn)?shù)階微分方程耦合系統(tǒng)正解的存在唯一性
    3.1 引言
    3.2 相關(guān)概念及引理
    3.3 主要結(jié)論
    3.4 例子
參考文獻(xiàn)
研究成果
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)況及聯(lián)系方式



本文編號(hào)：3573150