伴隨著全球化大趨勢,新出現(xiàn)和重復(fù)出現(xiàn)的傳染病正威脅著人們的健康和生活,如甲型H1N1、禽流感H7N9、艾滋病HIV/AIDS,以及正在世界多國蔓延的新型冠狀病毒肺炎（COVID-19）,目前沒有很好的治療藥物,嚴(yán)重影響了人類的生存和發(fā)展。在新媒體時(shí)代,公共衛(wèi)生部門能夠通過互聯(lián)網(wǎng)、無線通信網(wǎng)、衛(wèi)星等渠道以及電腦、手機(jī)、數(shù)字電視機(jī)等終端向廣大公眾及時(shí)高效地發(fā)布疫情預(yù)警并宣傳疾病防范措施,提高人們的防控意識(shí)。武漢市在COVID-19疫情爆發(fā)后采取了“封城”隔離,有效地控制了疾病的傳播。疫苗接種是預(yù)防某些傳染病的一種有效手段,但是接種的疫苗需要經(jīng)過一段時(shí)間才能產(chǎn)生免疫力,即存在免疫時(shí)滯。由于媒體播報(bào)的數(shù)據(jù)來源于之前的統(tǒng)計(jì),所以具有時(shí)間的滯后性而時(shí)滯可能會(huì)改變原來動(dòng)力系統(tǒng)的性質(zhì),產(chǎn)生分支現(xiàn)象,因此在建模時(shí)考慮時(shí)滯對模型的影響會(huì)更符合實(shí)際。本文構(gòu)建了三類傳染病模型分別來探究媒體播報(bào)和免疫時(shí)滯的影響,以及目前正在蔓延的COVID-19傳播的動(dòng)力學(xué)行為。首先,為了研究媒體播報(bào)的滯后性對傳染病傳播的影響,我們在第二章建立了一類具有時(shí)滯的傳染病模型,給出了基本再生數(shù)的計(jì)算公式,分析了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,證明了... 

【文章來源】：北京建筑大學(xué)北京市

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

1：系統(tǒng)(2.2.1)的流程圖

第2章一類具有媒體播報(bào)時(shí)滯的傳染病模型的Hopf分支和穩(wěn)定性17=4.20.020.2143100++0.00415.48×109+0.06D， =0.020.00415.48×1090.015+0.002D ， D=0.2143100+0.06D5.48×109D0.002D， =0.0010.0003。 圖2.5.1當(dāng) =0 和 =1 時(shí)， 的時(shí)間序列曲線Fig2.5.1Thedensityof ()withrespecttotfor =0 daysand =1 days，respectively圖2.5.1表明，當(dāng)考慮時(shí)滯時(shí)，感染者的人數(shù)比不加時(shí)滯的感染者的人數(shù)多且到達(dá)峰值時(shí)刻要延遲，這意味著，當(dāng)媒體播報(bào)存在時(shí)間滯后性時(shí)，會(huì)使感染者人數(shù)增加，這對控制疾病的傳播有消極作用，因此為了更好地控制流行病的傳播，媒體應(yīng)該及時(shí)播報(bào)，更新數(shù)據(jù)。（2）為了研究部分有意識(shí)的易感者在與感染者有效接觸后，仍會(huì)被感染，分別取 ) 為0和0.002，時(shí)滯 =1。=4.20.020.2143100++0.00415.48×109+0.06D，=0.020.00415.48×1090.015+)D ， D=0.2143100+0.06D5.48×109D)D ， =0.00110.0003。

第2章一類具有媒體播報(bào)時(shí)滯的傳染病模型的Hopf分支和穩(wěn)定性18圖2.5.2當(dāng) )=0 和 )=0.002 時(shí)， 的時(shí)間序列曲線Fig.2.5.2Thedensityof ( )withrespecttotfor = 0 daysand = 1 days，respectively由圖2.5.2可知，令 =1，若考慮有意識(shí)易感者也有可能被感染，則染病人數(shù)會(huì)增多，到達(dá)峰值的時(shí)刻也會(huì)延遲，這說明對有意識(shí)的人群實(shí)施有效的控制措施是有必要的，雖然人們有意識(shí)避免接觸染病人群，但仍然會(huì)有可能被傳染。顯然以前與時(shí)滯相關(guān)的媒體播報(bào)類的數(shù)學(xué)模型可能低估疾病的傳播規(guī)模。2.6總結(jié)與討論在日常生活中，通過網(wǎng)絡(luò)、報(bào)紙、電視、廣播等媒體平臺(tái)對人們進(jìn)行傳染病危害的宣傳教育，使他們對疾病做出積極有效的預(yù)防，將有助于控制傳染病的傳播。在本章中，我們討論了一類具有時(shí)滯和媒體效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，分析了模型的動(dòng)力學(xué)，證明了模型Hopf分支的存在性。數(shù)值模擬的結(jié)果表明如果忽略媒體播報(bào)的滯后性以及部分有意識(shí)易感者仍然會(huì)被感染的現(xiàn)象，將會(huì)低估傳染病的流行規(guī)模，并會(huì)使得疾病達(dá)到峰值的時(shí)間提前，因此，為了有效地防止傳染病的爆發(fā)，媒體應(yīng)盡早播報(bào)疫情以及相關(guān)的預(yù)防措施。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于改進(jìn)的SEIR+CAQ傳染病動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行新型冠狀病毒肺炎疫情趨勢分析[J]. 魏永越,盧珍珍,杜志成,張志杰,趙楊,沈思鵬,王波,郝元濤,陳峰.  Chinese Journal of Epidemiology. 2020(04)
[2]一類具有時(shí)滯的傳染病數(shù)學(xué)模型的Hopf分支和穩(wěn)定性分析[J]. 王曉靜,王雪萍,白玉珍,許傳青,李澤妤.  北京建筑大學(xué)學(xué)報(bào). 2019(02)
[3]不同隱性感染和傳播能力條件下的流感暴發(fā)防控措施效果模擬[J]. 陳田木,陳水連,謝知,李葉蘭,劉如春.  中國熱帶醫(yī)學(xué). 2017(05)
[4]長沙市甲型H1N1流感流行干預(yù)措施效果的數(shù)學(xué)模擬[J]. 陳田木,劉如春,張錫興,黃淵秀,楊洋,胡國清.  中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì). 2015(02)
[5]考慮到隱性感染人群的潛伏期和發(fā)病期均傳染的SLICAR模型[J]. 陳慧林,董慧茹,鄭一男,唐欣然,侯雅文,陳征,陳平雁.  中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì). 2015(02)



本文編號(hào)：3564121