近年來,對(duì)于泛函微分方程的研究引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注.目前對(duì)于泛函微分方程的研究多為解的存在性、極值解的存在性和穩(wěn)定性的結(jié)果,而對(duì)于解的收斂性研究相對(duì)較少,因此,研究泛函微分方程解的收斂性問題是非常有意義的.本文應(yīng)用比較原理、擬線性化方法和微分不等式,研究了幾類泛函微分方程.主要內(nèi)容包括以下三部分:第一部分討論了具有非線性邊值條件的泛函積分微分方程.通過定義泛函積分微分方程的非線性邊值條件的耦合上下解,并利用擬線性化方法,得到具有非線性邊值條件的泛函積分微分方程解的平方收斂的結(jié)果,并舉例說明定理的有效性.第二部分研究了集值泛函微分方程的初值問題.首先給出了集值意義下的Hukuhara導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)的定義,結(jié)合集值泛函微分方程的上下解和耦合上下解,獲得對(duì)應(yīng)集值泛函微分方程的比較定理,并利用擬線性化方法,得到平方收斂結(jié)果.第三部分研究了非線性邊值條件下脈沖集值泛函積分微分方程.首先定義脈沖集值泛函積分微分方程的不同類型的耦合上下解,給出比較定理,利用單調(diào)迭代方法,得到單調(diào)迭代序列和一致收斂的結(jié)果. 

【文章來源】：河北大學(xué)河北省

【文章頁(yè)數(shù)】：64 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 課題研究背景及意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 主要內(nèi)容
第二章 非線性邊值條件的泛函積分微分方程解的收斂性
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 平方收斂
    2.3 實(shí)例驗(yàn)證
第三章 初值條件下的集值泛函微分方程解的收斂性
    3.1 預(yù)備知識(shí)
    3.2 平方收斂
第四章 非線性邊值條件下脈沖集值泛函微分方程的單調(diào)迭代
    4.1 預(yù)備知識(shí)
    4.2 一致收斂
第五章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間取得的科研成果及學(xué)術(shù)活動(dòng)


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一階脈沖泛函微分方程的積分邊值問題[J]. 謝景力,王鴻.  沈陽(yáng)師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2008(03)
[2]一類具積分邊界條件的泛函微分方程的上下解方法(英文)[J]. 陳國(guó)平,申建華.  湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào). 2007(02)



本文編號(hào)：3550399