圖譜理論是圖論中的一個(gè)重要分支,近年來(lái)對(duì)于圖的Laplacian特征值的研究已經(jīng)取得了很多結(jié)果.最近,機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域提出p-Laplacian特征值等相關(guān)概念,并得到廣泛應(yīng)用.本文改進(jìn)了連通圖的最大p-Laplacian特征值的上下界.此外還研究了一些特殊樹的最大p-Laplacian特征值的上下界.本文內(nèi)容構(gòu)成如下:第一章,簡(jiǎn)要地介紹本文的研究背景,相關(guān)工作及主要結(jié)果.第二章,利用圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)和Jensen不等式改進(jìn)S.Amghibech關(guān)于p-Laplacian特征值方面的工作.第三章,研究文獻(xiàn)[29]給出的兩種特殊的樹T₁樹和T₂樹的準(zhǔn)確-Laplacian特征值.得到了當(dāng)為偶數(shù)時(shí)這兩種樹的-Laplacian特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量.第四章,研究了e（v）≤2的樹及路與T_Δ樹的最大p-Laplacian特征值.對(duì)于e（v）≤2的樹,在S.Amghibech的工作基礎(chǔ)上,利用凹函數(shù)的性質(zhì)得出了e（v）≤2的樹的最大p-Laplacian特征值的上界.對(duì)于路與T_Δ樹,在Dragan Stevano... 

【文章來(lái)源】：湖南師范大學(xué)湖南省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：44 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

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本文編號(hào)：3537199