發(fā)布時(shí)間：2021-11-25 21:43

　　自驅(qū)動(dòng)粒子系統(tǒng)是研究非平衡態(tài)系統(tǒng)的一類簡單而又富有代表性的模型。這類模型的常用形式就是非對(duì)稱排它過程。為了研究人們的日常生活中的交通現(xiàn)象和生物體內(nèi)的物質(zhì)運(yùn)輸?shù)囊恍┬袨?我們通常將研究對(duì)象抽象為粒子,設(shè)定不同模擬環(huán)境和粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)則,建立相應(yīng)模型來進(jìn)行模擬研究。為了研究分子馬達(dá)實(shí)驗(yàn)中觀測到的粒子運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象,本文首先提出了一種單向自驅(qū)動(dòng)粒子跳躍模型,在一維格鏈上,粒子能夠以前進(jìn)和跳躍兩種方式向前運(yùn)動(dòng),通過計(jì)算機(jī)模擬得到對(duì)應(yīng)參數(shù)下的系統(tǒng)流率,并通過方程對(duì)模型解析,對(duì)結(jié)果加以論證,確定模型的準(zhǔn)確性。接下來,將單向自驅(qū)動(dòng)粒子跳躍模型中的粒子前進(jìn)方式改為可以向左運(yùn)動(dòng)和向右運(yùn)動(dòng),并加入粒子交換規(guī)則,用以模擬生物體內(nèi)的分子跨膜運(yùn)輸時(shí)過程,模擬分析得到了交換和跳躍兩個(gè)參數(shù)對(duì)模型中系統(tǒng)流率的影響效果,得出以下結(jié)論:（1）兩種粒子的比例越接近,系統(tǒng)流率越大。（2）在密度位于中段區(qū)域時(shí)（0.3<<0.8）,粒子跳躍概率越高,系統(tǒng)流率就越大。（3）對(duì)向粒子交換概率越大,系統(tǒng)流率越大,流率-密度曲線由非單調(diào)轉(zhuǎn)變?yōu)閱握{(diào)遞增。（4）該系統(tǒng)沒有回滯現(xiàn)象。最后,將上述兩個(gè)模型中邊界條件改為開放性條件,即粒子可以從... 

【文章來源】：安慶師范大學(xué)安徽省

【文章頁數(shù)】：34 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

ASEP模型示意圖

2沒有粒子進(jìn)出，即系統(tǒng)粒子數(shù)量沒有變化。在開放性邊界條件下，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到格鏈端點(diǎn)處時(shí)，可以選擇離開系統(tǒng)，同時(shí)，在端點(diǎn)位置上是空格時(shí)，粒子可以從外部進(jìn)入系統(tǒng)。在系統(tǒng)中的粒子可以選擇向左或者向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向是單一方向時(shí)，我們稱之為完全非對(duì)稱簡單排他過程（TotallyAsymmetricSimpleExclusionProcess，TASEP）。圖1-1ASEP模型示意圖（a）周期性邊界條件；（b）開放性邊界條件（摘自[3]）1983年，Wolfram提出了著名的“184”號(hào)模型[11]，這與完全非對(duì)稱排他過程相對(duì)應(yīng)。模型中，道路被分解為大小相同的格點(diǎn)，每個(gè)格點(diǎn)要么為空（用“0”表示），要么被粒子占據(jù)（用“1”表示）。在每一個(gè)時(shí)間步，如果粒子前方格點(diǎn)為空，該粒子前進(jìn)一格，若前方格點(diǎn)被粒子占據(jù)，該粒子停止前進(jìn)。系統(tǒng)中所有粒子的前進(jìn)方向相同，模型采用周期性邊界，確保粒子數(shù)保持恒定。在此模型中，粒子的運(yùn)動(dòng)只由前方和后方格點(diǎn)的狀態(tài)決定，所以可以將粒子所處狀態(tài)分為以下8種：111，110，101，100，011，010，001，000。下一時(shí)間步，粒子演化結(jié)果分別為：1，0，1，1，1，0，0，0。可以表示為二進(jìn)制數(shù)“10111000”，轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制后即“184”�！�184”模型的規(guī)則簡單，但卻可以模擬得到交通流中的粒子由自由流轉(zhuǎn)變?yōu)槎氯鞯南嘧儸F(xiàn)象，而且模型可以用方程組解析，有助于加深人們的理解和接下來的研究工作。圖1-2Wolfram“184”號(hào)模型示意圖

3第三節(jié)ASEP模型的研究現(xiàn)狀A(yù)SEP模型的提出到現(xiàn)在已經(jīng)有50多年的歷史，ASEP模型在許多方面的研究中，如蛋白質(zhì)合成研究，交通流理論研究，分子馬達(dá)實(shí)驗(yàn)等等都作出了巨大的貢獻(xiàn)。ASEP作為一個(gè)可以研究非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)模型，其也模擬得到了許多重要物理現(xiàn)象。1.大尺寸粒子ASEP模型在最簡單的ASEP模型中，我們通常設(shè)定一個(gè)粒子只能占據(jù)一個(gè)格點(diǎn)，但在對(duì)某些實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行模擬研究時(shí)，這樣的設(shè)定并不能很好的反映客觀事實(shí)，如模擬mRNA上的核糖體運(yùn)動(dòng)過程，分子馬達(dá)運(yùn)動(dòng)，都應(yīng)該將粒子設(shè)置為大尺寸粒子來達(dá)到更好的模擬效果。同樣的，在用ASEP模擬城市交通網(wǎng)絡(luò)時(shí)，道路上有各種大小的車輛，自行車，小汽車，大巴車等等，如果這時(shí)仍用一個(gè)相同大小的粒子來模擬這些交通工具就不合適了。Lakatos和Shaw等人在這方面作出了研究[12-13]，他們?cè)O(shè)定粒子可以占據(jù)d個(gè)格子，每次前進(jìn)一格，在這樣的設(shè)定下分析模擬結(jié)果。圖1-3大尺寸粒子TASEP模型示意圖，摘自[7]2.NS模型（NaSch模型）NS模型[14]于1992年由德國學(xué)者Nagel和Schreckenberg首次提出。他們?cè)贏SEP模型的基礎(chǔ)上，引入了粒子最大速度的概念�？紤]在車輛行駛過程中，司機(jī)往往會(huì)按照最快的速度駕駛汽車，以及當(dāng)前方有車輛時(shí)的剎車行為。為了模擬這些現(xiàn)象，在NS模型中，粒子可以前進(jìn)時(shí)，粒子能逐漸加速到最大速度，加速過程假設(shè)是勻速進(jìn)行的。當(dāng)粒子前方被占據(jù)時(shí)，考慮兩粒子間距離，粒子可以減速，避免發(fā)生碰撞。在正常行駛的過程中，粒子會(huì)以概率p隨機(jī)慢化，用以模擬車輛行駛中的一些干擾情況。NS模型模擬得到了實(shí)際交通中的堵塞行為和時(shí)走時(shí)�，F(xiàn)象。這啟發(fā)了學(xué)者們?cè)谝院蟮难芯恐�，根�?jù)實(shí)際情況，加入了其他規(guī)則，得到了其他模型，使得模擬結(jié)果能更好的反映實(shí)際情況。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]城市交通擁堵的背景變換分析[J]. 徐東云,張雷,蘭榮娟.  城市問題. 2009(03)

博士論文
[1]交通流元胞自動(dòng)機(jī)模型的解析和模擬研究[D]. 袁耀明.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2009



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