冪律勢阱是一種重要的模型勢,其形狀會隨著冪律值的不同而改變。外部勢阱的改變影響玻色-愛因斯坦凝聚體中的渦旋結(jié)構(gòu)。在本文中我們研究了冪律勢阱中玻色-愛因斯坦凝聚體的基態(tài)渦旋結(jié)構(gòu)。內(nèi)容如下:第一章,闡述了玻色-愛因斯坦凝聚體的概念、其與普通流體的區(qū)別及其發(fā)展過程。將玻色-愛因斯坦凝聚體束縛在一個勢阱中,通過激光束攪動玻色-愛因斯坦凝聚體可以在其中產(chǎn)生量子化渦旋,我們介紹了量子化渦旋形成的根本原因。具體描述了玻色-愛因斯坦凝聚體中的渦旋結(jié)構(gòu),包括單量子化渦旋排列而成的三角晶格、四角晶格、六角晶格等結(jié)構(gòu)與巨渦旋結(jié)構(gòu)。還介紹了本文的研究目的與意義。第二章,我們考慮將玻色-愛因斯坦凝聚體囚禁在冪律勢阱中,介紹了研究所用到的理論模型和數(shù)值計算方法,即對系統(tǒng)的能量泛函做變分可以得到描述玻色-愛因斯坦凝聚體的Gross-Pitaevskii方程（GP方程）,然后對GP方程進(jìn)行二維約化、無量綱化處理。從處理后的GP方程出發(fā),利用虛時演化法和時間劈裂傅里葉譜法這兩種數(shù)值計算方法可以數(shù)值模擬得到凝聚體的基態(tài)密度分布圖和對應(yīng)的相位分布圖。第三章,我們具體探究了冪律值的改變對束縛在冪律勢阱中玻色-愛因斯坦凝聚體基... 

【文章來源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

龍卷風(fēng)中形成的渦旋

冪律勢阱中玻色-愛因斯坦凝聚體的渦旋結(jié)構(gòu)2He4是超流體，但由于He4原子間的相互作用比較強(qiáng)，而要想實(shí)現(xiàn)BEC要求粒子間無相互作用或是粒子間相互作用比較弱，所以He4原子中只能實(shí)現(xiàn)一小部分原子的玻色-愛因斯坦凝聚[5]。相比之下，自旋極化后的氫原子之間的相互作用很弱，所以它在一定條件下可以實(shí)現(xiàn)凝聚比例比較高的BEC[6-8]。研究者們選擇一些對于實(shí)現(xiàn)BEC有它們各自優(yōu)勢的元素的原子[9-11]，如今已經(jīng)相繼實(shí)現(xiàn)了Rb87[4]，Na23[12]，Li7[13]，氫原子[8]，鉀原子[14]，亞穩(wěn)態(tài)氦原子[15]，銫原子[16]和鐿原子[17]的BEC。如圖1.2表示在銣原子中發(fā)生BEC時的速率分布圖[18]，圖中從左到右，銣原子所處的系統(tǒng)的溫度逐漸降低。紅顏色部分表示分布在該速度上的原子比較少，白顏色部分表示分布在該速度上的原子比較多，從圖中可以看出，當(dāng)溫度越來越低時，越來越多的原子聚集在了同一個地方，即代表聚集在了同一個量子態(tài)上。說明隨著溫度降低，有更多的銣原子處于玻色-愛因斯坦凝聚態(tài)。圖1.1：龍卷風(fēng)中形成的渦旋。（此圖來源于網(wǎng)絡(luò)）圖1.2：銣原子云中發(fā)生BEC時的速度分布[18]。

冪律勢阱中玻色-愛因斯坦凝聚體的渦旋結(jié)構(gòu)4(c)(d)對應(yīng)的徑向截面圖。(c)(d)(e)(f)(g)對應(yīng)的攪動頻率逐漸增大，產(chǎn)生的渦旋越來越多。圖1.3：科學(xué)家們在超流He4中觀察到的量子化渦旋[5]。圖1.4：Dalibard團(tuán)隊(duì)在87Rb原子BEC中觀察到的量子化渦旋[19]。


本文編號：3502486