假設(shè)（X,d）為一個(gè)緊致度量空間,f₀,f₁都是X上的連續(xù)自映射.{f₀,f₁}通過(guò)半群作用生成的系統(tǒng)被稱(chēng)為迭代函數(shù)系統(tǒng),簡(jiǎn)記為IFS（f₀,f₁）.迭代函數(shù)系統(tǒng)平均跟蹤性質(zhì)和漸近平均跟蹤性質(zhì)的研究始于B ahabadi和Nia的工作.本論文引入了迭代函數(shù)系統(tǒng)遍歷性和強(qiáng)遍歷性的定義,并在此基礎(chǔ)上作出了研究.特別是在類(lèi)似的條件下（X,f）是傳遞的,但是本文證明了IFS（f₀,f₁）是遍歷的,得出了更強(qiáng)的結(jié)果.另外,我們得到了一個(gè)迭代函數(shù)系統(tǒng)IFS（f₀,f₁）不存在漸近平均跟蹤性質(zhì)的充分條件.其次,通過(guò)引入迭代函數(shù)系統(tǒng)的（?）-跟蹤性質(zhì)、（?）-跟蹤性質(zhì)及Lyapunov穩(wěn)定的定義,證明了:IFS（F0,F1）具有（?）-跟蹤性質(zhì)（（?）-跟蹤性質(zhì)）（?）對(duì)任意k∈Z⁺,F^k具有（?）-跟蹤性質(zhì)（（?）-跟蹤性質(zhì)）.最后,我們探... 

【文章來(lái)源】：北方民族大學(xué)寧夏回族自治區(qū)

【文章頁(yè)數(shù)】：42 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究現(xiàn)狀以及意義
    1.2 各章安排
第二章 動(dòng)力系統(tǒng)簡(jiǎn)介
    2.1 映射迭代與動(dòng)力系統(tǒng)定義
    2.2 ω極限集與回歸性
    2.3 傳遞性、混合性、遍歷性
    2.4 符號(hào)空間
    2.5 各種混沌性質(zhì)
第三章 跟蹤性質(zhì)簡(jiǎn)介
    3.1 (X,f)中的跟蹤性質(zhì)
    3.2 IFS(f_0,f_1)中的跟蹤性質(zhì)
第四章 IFS(f_0,f_1)的ASP,AASP與d-跟蹤性質(zhì)
    4.1 IFS(f_0, f_1)的ASP
    4.2 關(guān)于IFS(f_0,f_1)的AASP的一點(diǎn)注記
    4.3 IFS(f_0,f_1)的d-跟蹤性質(zhì)
第五章 總結(jié)
    5.1 總結(jié)
    5.2 展望
參考文獻(xiàn)
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)介


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]d-跟蹤與遍歷性及proximality的關(guān)系[J]. 王建軍.  系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2019(01)
[2]關(guān)于d-跟蹤性質(zhì)的一個(gè)注記[J]. 文華艷.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2017(14)
[3]關(guān)于d-跟蹤性質(zhì)的一些注記[J]. 吳新星.  中國(guó)科學(xué):數(shù)學(xué). 2015(03)



本文編號(hào)：3499797