發(fā)布時(shí)間：2021-11-01 07:00

　　本文主要研究了在多重斑塊的環(huán)境下,人和瘧蚊的擴(kuò)散效應(yīng)以及時(shí)滯效應(yīng)對(duì)瘧疾疫情的影響,共由三部分組成.首先,在第一章引言部分,主要介紹了模型建立的背景、研究的進(jìn)程、本文研究的主要問(wèn)題、以及本文得到的一些結(jié)論.其次,在第二章中在特定的假設(shè)條件下分別建立了關(guān)于人的SLIR模型和關(guān)于瘧蚊的SLI模型,并將兩個(gè)模型合并起來(lái)得到了一個(gè)帶有時(shí)滯項(xiàng)的微分系統(tǒng),借助了生成算子的理論定義了基本再生數(shù).證明了如果R0<1,無(wú)病平衡點(diǎn)E0是全局漸近穩(wěn)定的,如果R0>1,無(wú)病平衡點(diǎn)是不穩(wěn)定的,且當(dāng)R0>1時(shí),證明了系統(tǒng)存在一個(gè)地方病平衡點(diǎn)E.由于模型對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的復(fù)雜性,在本章我們未能給出基本再生數(shù)R0的具體表達(dá)式.第三章,討論了兩個(gè)斑塊時(shí)的特殊情形,給出了R0的具體表達(dá)式,并研究了R0與易感人群和潛伏期人群擴(kuò)散率的依賴關(guān)系,當(dāng)易感人群不對(duì)稱擴(kuò)散時(shí),會(huì)使全局基本再生數(shù)增大,而當(dāng)加入潛伏期人群的擴(kuò)散時(shí),則根據(jù)φ12L和φ21L大小變化,既可能使全局基本再生數(shù)增大,也可能使其減小.此外,得出相比于瘧蚊不擴(kuò)散的情形,瘧蚊擴(kuò)散會(huì)使基本再生數(shù)增大. 

【文章來(lái)源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：55 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 本文研究背景
    1.2 主要研究問(wèn)題
第二章 n-斑塊瘧疾模型
    2.1 瘧疾模型
    2.2 適定性分析
    2.3 基本再生數(shù)
    2.4 地方病平衡點(diǎn)
第三章 2-斑塊的特殊情形
    3.1 基本再生數(shù)
    3.2 僅有易感人群和移出類人群擴(kuò)散時(shí)的情形
    3.3 易感人群和潛伏期人群擴(kuò)散的情形
    3.4 感染人群和瘧蚊的擴(kuò)散對(duì)疾病的影響
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3469725