本學位論文主要研究了兩類具有脈沖的無限時滯種群競爭系統(tǒng)以及有限時滯種群競爭系統(tǒng),利用系統(tǒng)的分析方法獲得這些解的持久性、全局吸引性、周期解和概周期解存在的充分性條件.全文總共分為三章.第一章簡述了本課題的發(fā)展進程,研究現(xiàn)況及本文的主要研究工作.第二章討論了一類具有脈沖的無限時滯種群競爭模型的解的持久性、全局吸引性、正周期解和概周期解存在的充分性條件.利用比較定理以及放縮技巧得到所研究的系統(tǒng)是持續(xù)生存的,研得結(jié)果推廣和改進了相關(guān)文獻.在基于解的有界性上,構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)和一些分析技巧證明其全局吸引性.利用分析技巧得到了概周期解存在的充分性條件,最后利用Gaines和Mawhin的延拓定理得到了正周期解存在的充分性條件.第三章討論了一類具有脈沖的有限時滯種群競爭模型的解的持久性、全局吸引性和概周期解的存在性.本文考慮到種群發(fā)展具有時間滯后性,因此在原參考模型的基礎(chǔ)上加入了時滯.主要方法是利用放縮技巧以及比較原理求得解的持久性,構(gòu)造滿足條件的Lyapunov函數(shù)以及利用一系列分析技巧證明其解的全局吸引性和概周期解的存在性. 

【文章來源】：湖南師范大學湖南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1.緒論
    1.1 脈沖無限時滯種群模型的動力學性質(zhì)
    1.2 脈沖有限時滯種群模型的動力學性質(zhì)
2.脈沖無限時滯種群模型的動力學性質(zhì)
    2.1 引言
    2.2 正解的持久性
    2.3 正解的全局吸引性
    2.4 概周期解的存在性
    2.5 正周期解的存在性
    2.6 例子
3.脈沖有限時滯種群模型的動力學性質(zhì)
    3.1 引言
    3.2 正解的持久性
    3.3 正解的全局吸引性
    3.4 概周期解的存在性
    3.5 例子
結(jié)語
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]具有非線性捕獲項的多時滯Hassell-Varley型功能性反應(yīng)食餌-捕食者系統(tǒng)的周期解[J]. 謝小麗,陳曉星,游華.  福州大學學報(自然科學版). 2014(03)
[2]一類時滯脈沖Lotka-Volterra系統(tǒng)的概周期解[J]. 薛晉棟,馮春華.  廣西師范大學學報(自然科學版). 2014(01)
[3]一類時滯積分微分型互惠系統(tǒng)概周期解的存在性[J]. 牛成英,陳曉星.  福州大學學報(自然科學版). 2007(03)
[4]具有脈沖和時滯的Lotka-Volterra系統(tǒng)的正周期解的存在性和全局漸近穩(wěn)定性[J]. 陳福來,文賢章.  生物數(shù)學學報. 2004(03)
[5]具有無窮時滯反饋控制的兩種群競爭模型的概周期解[J]. 黃振坤,陳鳳德.  工程數(shù)學學報. 2004(01)

博士論文
[1]脈沖微分方程邊值問題和周期解[D]. 李建利.湖南師范大學 2006



本文編號：3469223