微分算子和羅巴算子在數(shù)學(xué)中起著重要的作用,于是著名組合學(xué)家Rota提出了Rota分類問題:找出結(jié)合代數(shù)上線性算子滿足的代數(shù)恒等式.高興和郭鋰在論文[6]中利用Gr?bner-Shirshov基方法和重寫系統(tǒng)研究了結(jié)合代數(shù)上的Rota分類問題,精確地描述了Rota分類問題的含義,并找到了一個(gè)新的線性算子.Rota分類問題也適應(yīng)于其它代數(shù),比如說李代數(shù)和葉型代數(shù)等.在本論文中,我們將Rota分類問題提升到operad層次,利用Gr?bner-Shirshov基方法和重寫系統(tǒng)考慮operad版本的Rota分類問題,這將促進(jìn)非連通operad的研究. 

【文章來源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 Rota分類問題的起源
    1.2 Rota分類問題的進(jìn)展
第二章 Operad上的Rota分類問題
    2.1 自由非對(duì)稱operad和 ?-樹
    2.2 基于Gr?bner-Shirshov基的operad上的Rota分類問題
    2.3 基于重寫系統(tǒng)的operad上的Rota分類問題
    2.4 Operad上兩個(gè)版本Rota分類問題的聯(lián)系
第三章 計(jì)算Gr?bner-Shirshov基
    3.1 路-字典序
    3.2 微分結(jié)合operad的Gr?bner-Shirshov基
    3.3 羅巴P operad的Gr?bner-Shirshov基
后記
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3465528