多目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)或約束函數(shù)通常都是非光滑的,并且受各種因素的影響,還帶有不確定信息.因此,研究非光滑不確定多目標(biāo)問題是一項(xiàng)非常有價(jià)值的工作.魯棒優(yōu)化法是處理不確定多目標(biāo)問題行之有效的方法之一,此方法致力于保證最壞的解不受不確定性數(shù)據(jù)對(duì)優(yōu)化問題的干擾.函數(shù)的凸性和廣義凸性在數(shù)學(xué)規(guī)劃中扮演重要角色,特別在建立最優(yōu)性條件中至關(guān)重要.本論文主要是用魯棒方法對(duì)幾類非光滑不確定多目標(biāo)問題的最優(yōu)性條件和鞍點(diǎn)定理展開研究,具體內(nèi)容如下:一、研究一類不確定多目標(biāo)凸優(yōu)化問題（Uncertain Multiobjective Convex Optimization Problem）（UMCOP）的近似擬弱魯棒有效解的最優(yōu)性條件和鞍點(diǎn)定理.首先,定義問題（UMCOP）的近似擬弱魯棒有效解的概念,并給出實(shí)例說明此類解的存在性.其次,利用擇一性定理,得到了近似擬弱魯棒有效解的標(biāo)量化定理和最優(yōu)性條件.最后,引入問題（UMCOP）近似擬弱鞍點(diǎn)的概念,并得到了相應(yīng)的鞍點(diǎn)定理.二、研究一類非光滑不確定多目標(biāo)分式規(guī)劃（Nonsmooth Uncertain Multiobjective Fractional Pro... 

【文章來源】：北方民族大學(xué)寧夏回族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT(英文摘要)
第一章 緒論
    1.1 不確定多目標(biāo)規(guī)劃的研究意義及現(xiàn)狀
    1.2 研究內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)
    1.3 符號(hào)說明和基本定義
第二章 不確定多目標(biāo)凸優(yōu)化問題近似擬弱有效解的最優(yōu)性
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 魯棒近似最優(yōu)性條件
    2.3 近似擬弱鞍點(diǎn)定理
    2.4 本章小結(jié)
第三章 偽擬type-I廣義凸性下非光滑不確定多目標(biāo)分式規(guī)劃問題的最優(yōu)性
    3.1 預(yù)備知識(shí)
    3.2 魯棒最優(yōu)性條件
    3.3 弱鞍點(diǎn)定理
    3.4 本章小結(jié)
第四章 偽擬-type-I廣義凸性下非光滑不確定多目標(biāo)規(guī)劃問題的最優(yōu)性
    4.1 預(yù)備知識(shí)
    4.2 魯棒近似最優(yōu)性條件
    4.3 本章小結(jié)
第五章 研究工作總結(jié)與展望
    5.1 研究工作總結(jié)
    5.2 研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝
個(gè)人簡介、在學(xué)期間學(xué)術(shù)成果情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]不確定信息下凸優(yōu)化問題的魯棒解刻劃[J]. 孫祥凱.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào). 2017(02)



本文編號(hào)：3426174