因子分析法作為多元統(tǒng)計(jì)分析的一種重要的分析技術(shù),在數(shù)據(jù)降維方面占據(jù)著重要地位,但傳統(tǒng)的因子分析模型假設(shè)因子服從正態(tài)分布,這在一些數(shù)據(jù)為非負(fù)的應(yīng)用研究領(lǐng)域中并不恰當(dāng)。本文特別針對(duì)這類問題,在假定因子服從Gamma分布的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了一類實(shí)用性更強(qiáng)的因子模型,然后用基于EM算法的極大似然估計(jì)法對(duì)模型的參數(shù)估計(jì)問題開展研究,其中E步用MCMC方法中的Metropolis-Hastings算法來實(shí)現(xiàn)。在做實(shí)證分析的時(shí)候,為了方便解釋分析結(jié)果,本文定義真載荷矩陣用于解釋模型的分析結(jié)果。在分析結(jié)果的時(shí)候,本文用本文所構(gòu)建的因子服從伽馬分布的因子分析模型對(duì)真實(shí)的學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)做實(shí)證分析。為了突出本文所提出的新的因子分析模型的獨(dú)特優(yōu)勢(shì),本文對(duì)新模型和原模型做了比較。首先,作者通過使用模擬數(shù)據(jù)對(duì)兩個(gè)模型做比較,以此來說明:當(dāng)因子真的服從伽馬分布的時(shí)候,用傳統(tǒng)的因子分析模型來做因子分析是不合理的;然后,用新模型和原模型分別對(duì)真實(shí)的學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)做因子分析,其結(jié)果顯示,在因子個(gè)數(shù)相同的前提下,用新模型對(duì)原始數(shù)據(jù)做因子分析比用原模型有更好的信息提取能力,新模型能更加充分的提取原始數(shù)據(jù)中的信息。故研究結(jié)果表明,本文... 

【文章來源】：云南師范大學(xué)云南省

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

服從與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的馬爾科夫鏈

第 3 章 模擬計(jì)算楚的看到 3 條從不同的初始值開始迭代的馬爾科夫鏈最終都收斂到同一個(gè)平穩(wěn)分布，故這里再一次表明馬爾科夫鏈的產(chǎn)生和初始值的選取無關(guān)且最終都會(huì)收斂到同一個(gè)平穩(wěn)分布。

n=200時(shí)馬爾科夫鏈的實(shí)現(xiàn)值2

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3422368