因子分析法作為多元統計分析的一種重要的分析技術,在數據降維方面占據著重要地位,但傳統的因子分析模型假設因子服從正態(tài)分布,這在一些數據為非負的應用研究領域中并不恰當。本文特別針對這類問題,在假定因子服從Gamma分布的基礎上,構建了一類實用性更強的因子模型,然后用基于EM算法的極大似然估計法對模型的參數估計問題開展研究,其中E步用MCMC方法中的Metropolis-Hastings算法來實現。在做實證分析的時候,為了方便解釋分析結果,本文定義真載荷矩陣用于解釋模型的分析結果。在分析結果的時候,本文用本文所構建的因子服從伽馬分布的因子分析模型對真實的學生成績數據做實證分析。為了突出本文所提出的新的因子分析模型的獨特優(yōu)勢,本文對新模型和原模型做了比較。首先,作者通過使用模擬數據對兩個模型做比較,以此來說明:當因子真的服從伽馬分布的時候,用傳統的因子分析模型來做因子分析是不合理的;然后,用新模型和原模型分別對真實的學生成績數據做因子分析,其結果顯示,在因子個數相同的前提下,用新模型對原始數據做因子分析比用原模型有更好的信息提取能力,新模型能更加充分的提取原始數據中的信息。故研究結果表明,本文... 

【文章來源】：云南師范大學云南省

【文章頁數】：48 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

服從與標準正態(tài)分布的馬爾科夫鏈

第 3 章 模擬計算楚的看到 3 條從不同的初始值開始迭代的馬爾科夫鏈最終都收斂到同一個平穩(wěn)分布，故這里再一次表明馬爾科夫鏈的產生和初始值的選取無關且最終都會收斂到同一個平穩(wěn)分布。

n=200時馬爾科夫鏈的實現值2

【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于因子分析模型定量評價合理用藥水平[J]. 卞蕓,過棟,周少丹,謝志毅.  藥學與臨床研究. 2019(06)
[2]基于EM算法的因子分析中隱變量的條件概率密度函數[J]. 李昌利,李司東.  數學的實踐與認識. 2009(14)
[3]非線性因子分析模型參數估計研究[J]. 郝元濤,方積乾,宋心遠,朱淑明,吳少敏.  中國衛(wèi)生統計. 2006(02)
[4]基于EM算法學生成績的因子分析[J]. 丁春忠,汪四水.  蘇州大學學報(自然科學版). 2004(04)
[5]基于MCMC的線性調頻信號最大似然參數估計[J]. 林彥,王秀壇,彭應寧,許稼,張瓅玶,夏香根.  清華大學學報(自然科學版). 2004(04)



本文編號：3422368