發(fā)布時間：2021-09-17 16:53

　　分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)是由經(jīng)典導(dǎo)數(shù)到任意階導(dǎo)數(shù)的推廣并且其模型的應(yīng)用比古典的整數(shù)階模型更廣泛,它古老于微積分學(xué).近幾十年來,分?jǐn)?shù)階積微分方程在描述各種材料過程中的記憶和遺傳特性等各個領(lǐng)域的材料分析過程中發(fā)揮著重要的作用,所以分?jǐn)?shù)階積微分方程受到很多研究學(xué)者的青睞,并且發(fā)展很快.因此,研究分?jǐn)?shù)階積微分方程邊值問題極其重要.其中有關(guān)一致分?jǐn)?shù)階初邊值問題的研究受到了很多學(xué)者的歡迎.本文包括四章:第一章是緒論部分,簡要概述了研究該課題的背景以及文章的整體結(jié)構(gòu).第二章研究了帶有參數(shù)的一致分?jǐn)?shù)階積微分方程的積分邊值問題其中α ∈（1,2],λ是一個正參數(shù),Tα是一致分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)以及Iα是一致分?jǐn)?shù)階積分.f:[0,1]×[0,+∞）×[0,+∞)→[0,+∞)是連續(xù)函數(shù).本章應(yīng)用了偏序巴拿赫空間單調(diào)算子的一個不動點定理建立了邊值問題正解的存在性.進(jìn)一步應(yīng)用迭代序列去估計唯一性并且給出了有關(guān)參數(shù)的一些性質(zhì).第三章討論了下列一致分?jǐn)?shù)階微分方程系統(tǒng)正解的多重性結(jié)果其中α,β ∈（1,2],Tα和T分別是α,β階一致分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù).通過應(yīng)用不動點指數(shù)理論,獲得了有關(guān)一致分?jǐn)?shù)階微分方程系統(tǒng)正解的多重性結(jié)果.另外,給出兩個例子來... 

【文章來源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
第二章 帶有參數(shù)的一致分?jǐn)?shù)階積微分方程的積分邊值問題
    2.1 引言
    2.2 相關(guān)概念及引理
    2.3 主要結(jié)論
第三章 一致分?jǐn)?shù)階微分方程系統(tǒng)正解的多重性結(jié)果
    3.1 引言
    3.2 相關(guān)概念及引理
    3.3 主要結(jié)論
第四章 一致分?jǐn)?shù)階微分方程積分邊值問題的混合單調(diào)算子方法
    4.1 引言
    4.2 準(zhǔn)備知識
    4.3 主要結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的主要研究成果
致謝
個人簡況及聯(lián)系方式



本文編號：3399136