移動(dòng)邊界擴(kuò)散問(wèn)題的控制方程為熱傳導(dǎo)擴(kuò)散方程,其求解域物理邊界隨著時(shí)間的變化而變化。按照對(duì)移動(dòng)邊界信息的了解可以分為兩類(lèi):一類(lèi)是移動(dòng)邊界的演化方式已知,求解場(chǎng)變量的變化規(guī)律;另一類(lèi)是移動(dòng)邊界的演化方式未知,需要聯(lián)合場(chǎng)變量和移動(dòng)邊界控制方程求解得到場(chǎng)變量和移動(dòng)邊界演化的規(guī)律。已知邊界演化方式擴(kuò)散問(wèn)題是移動(dòng)邊界擴(kuò)散問(wèn)題的一種特殊情況,其邊界演化方式事先是已知的。一般來(lái)說(shuō),已知邊界演化擴(kuò)散問(wèn)題的求解域,在時(shí)空域上是不規(guī)則區(qū)域。提出一種數(shù)值求解邊界隨時(shí)間演化擴(kuò)散方程初邊值問(wèn)題的時(shí)空域正則區(qū)域配點(diǎn)法。將不規(guī)則求解區(qū)域嵌入一個(gè)正則區(qū)域（矩形區(qū)域）,在正則區(qū)域上運(yùn)用重心插值配點(diǎn)法離散擴(kuò)散方程,得到求解不規(guī)則區(qū)域上擴(kuò)散方程的離散代數(shù)方程。采用重心插值離散規(guī)則和不規(guī)則邊界上的Dirichlet或Neumann邊界條件,施加邊界條件求解代數(shù)方程組得到正則區(qū)域上擴(kuò)散方程的數(shù)值解,進(jìn)而采用重心插值計(jì)算得到已知邊界演化規(guī)律擴(kuò)散方程的數(shù)值解。給出了所提方法的詳細(xì)計(jì)算公式,編制了相應(yīng)的計(jì)算程序。數(shù)值算例驗(yàn)證了所提方法的有效性和計(jì)算精度。數(shù)值計(jì)算在正則區(qū)域上分別采用重心Lagrange插值配點(diǎn)法和重心有理插值配點(diǎn)法進(jìn)行... 

【文章來(lái)源】：山東建筑大學(xué)山東省

【文章頁(yè)數(shù)】：102 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 研究?jī)?nèi)容
第2章 重心插值公式及其微分矩陣
    2.1 一維重心Lagrange插值及其微分矩陣
    2.2 二維重心Lagrange插值及其偏微分矩陣
    2.3 重心有理插值及其微分矩陣
    2.4 重心插值配點(diǎn)法的微分矩陣表達(dá)式
    2.5 一維熱傳導(dǎo)方程的重心插值配點(diǎn)法
    2.6 小結(jié)
第3章 已知邊界演化擴(kuò)散問(wèn)題的時(shí)空域正則區(qū)域配點(diǎn)法
    3.1 引言
    3.2 邊界演化擴(kuò)散問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型
    3.3 時(shí)空域重心插值正則區(qū)域配點(diǎn)法
    3.4 數(shù)值算例
    3.5 小結(jié)
第4章 移動(dòng)邊界擴(kuò)散問(wèn)題的時(shí)空域正則區(qū)域迭代配點(diǎn)法
    4.1 引言
    4.2 移動(dòng)邊界問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型
    4.3 時(shí)空域重心插值正則區(qū)域迭代配點(diǎn)法
    4.4 數(shù)值算例
    4.5 結(jié)論
第5章 結(jié)論與展望
    5.1 結(jié)論
    5.2 展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間論文發(fā)表及科研情況



本文編號(hào)：3395183