社會發(fā)展離不開硬實力的提升,先進裝備制造業(yè)的優(yōu)劣是創(chuàng)造硬條件的首要保障,而磁軸承在先進機械裝備中起著非常重要的作用.只有通過科學(xué)的認(rèn)識和監(jiān)測,才能保證裝備的正常運行.磁軸承在現(xiàn)實的使用過程中不可避免的會受到物理隨機特性和外部隨機激勵的影響,為了保證磁軸承的正常運行,在磁軸承模型之上考慮隨機因素成為近幾年的研究熱點.除此之外,還為磁軸承復(fù)雜的運行狀況的研究提供了新的視角.本文對磁軸承在隨機物理特性和外部隨機激勵下的動力學(xué)行為進行研究.1.研究磁軸承系統(tǒng)在不確定參數(shù)下的Hopf分岔及其控制問題.首先,建立參數(shù)不確定的二自由度磁軸承系統(tǒng)模型.采用正交多項式逼近的方法,得到具有確定性的等效磁軸承模型.其次,結(jié)合數(shù)學(xué)分析工具和數(shù)值模擬,分析等價確定磁軸承模型的Hopf分岔.最后,提出一種混合反饋控制（確定性線性反饋控制和隨機非線性反饋控制方法）來控制磁軸承系統(tǒng)的Hopf分岔行為.2.探究一類在窄帶噪聲激勵下的隨機磁軸承系統(tǒng)的振動特性和運動狀態(tài).首先,通過多尺度方法對磁軸承模型進行處理,得到與系統(tǒng)等價的平均方程以及伊藤公式.其次,通過對頻響曲線的分析以及數(shù)值模擬的方法,得出不同的激勵力1)和磁滲透... 

【文章來源】：北方民族大學(xué)寧夏回族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

磁軸承的功能原理圖

北方民族大學(xué)2020屆碩士學(xué)位論文第二章預(yù)備知識達式為：()=cos(Ω+()),(2-19)其中,是隨機激勵確定的振幅,Ω是中心頻率,()是標(biāo)準(zhǔn)的Wiener過程,>0是隨機激勵的寬帶.由文獻可知,()的功率譜密度為()=1222(Ω2+2+4/4)(Ω22+4/4)2+24,(2-20)當(dāng)帶寬→0時,()在=±Ω處取值為無窮大,而在除此點之外其它處的值趨于零,這是一種典型的窄帶噪聲的功率譜密度；當(dāng)=/√2→∞時,()趨于常數(shù)1,此時是典型的寬帶噪聲白噪聲的功率譜密度.當(dāng)=1,Ω=1,=0.1時,()的功率譜圖如圖2-1所示.圖2-1()的譜密度圖2.5本章小結(jié)本章介紹了正交多項式及其在數(shù)學(xué)中的廣泛應(yīng)用,著重介紹了正交多項式展開逼近理論,這種方法可以將均方收斂意義下的非線性連續(xù)隨機函數(shù)轉(zhuǎn)化為等價的確定性的線性函數(shù),簡述了判斷連續(xù)系統(tǒng)模型Hopf分岔的動力學(xué)行為的方法,之后針對系統(tǒng)在窄帶激勵下的模型處理作了說明,介紹了多尺度方法的推導(dǎo)過程.最后簡要說明了研究窄帶激勵的必要性,且列舉了兩種常見的窄帶激勵形式.–10–

北方民族大學(xué)2020屆碩士學(xué)位論文第三章隨機參數(shù)因素下磁軸承系統(tǒng)的Hopf分岔及控制我們只需要考慮水平方向.當(dāng)>0.025時,系統(tǒng)在平衡點附近產(chǎn)生了一個極限環(huán)如圖3-2所示.隨機平均響應(yīng)和平均集合響應(yīng)在平衡點附近分別逐漸趨于一條閉曲線,這就意味著,確定磁軸承系統(tǒng)產(chǎn)生了極限環(huán).從時間歷程圖可以看出,兩種響應(yīng)的幅值最后都不再發(fā)生變化,此時意味著系統(tǒng)發(fā)生了不穩(wěn)定的震蕩.通過兩圖最終極限環(huán)幅值的對比,我們可驗證分岔參數(shù)臨界值就是=0.025,從而驗證了上一小節(jié)的分析結(jié)果的正確性.(a)(b)(c)(d)圖3-1不確定參數(shù)磁軸承系統(tǒng)和方向的相軌圖和時間歷程圖,當(dāng)=0,<0.0253.4Hopf分岔的控制在實際的使用過程中,我們通常會認(rèn)為磁軸承材質(zhì)的一些特性及其運行環(huán)境均為確定性的,日常的監(jiān)控以及維修也都只關(guān)注確定性磁軸承.但實際上,磁軸承在運行的過程中往往存在著很多不確定的因素,比如溫度的升高或降低會引起磁軸承零件的性能發(fā)生變化.如果我們不考慮這些因素,磁軸承在運行時很有可能會發(fā)生無法想象且不可預(yù)測的損壞行為,例如大幅度振動等.因此,為了克服這些不確定因素給系統(tǒng)帶來的損壞行為,我們提出了幾種反饋控制策略,使系統(tǒng)的不穩(wěn)定運行行為可以得到一定控制.–17–

【參考文獻】：
期刊論文
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[3]一類三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)確定性及隨機分岔現(xiàn)象分析[J]. 吳志強,王耀光,張祥云,王喆.  天津大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)與工程技術(shù)版). 2018(09)
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[5]轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的平穩(wěn)/非平穩(wěn)隨機地震響應(yīng)分析[J]. 趙巖,林家浩,曹建華.  計算力學(xué)學(xué)報. 2002(01)
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博士論文
[1]隨機轉(zhuǎn)子動力學(xué)與控制及旋轉(zhuǎn)柔性圓盤動力學(xué)[D]. 陳擁軍.浙江大學(xué) 2006



本文編號：3386479