發(fā)布時(shí)間：2021-09-06 01:40

　　社會(huì)發(fā)展離不開硬實(shí)力的提升,先進(jìn)裝備制造業(yè)的優(yōu)劣是創(chuàng)造硬條件的首要保障,而磁軸承在先進(jìn)機(jī)械裝備中起著非常重要的作用.只有通過科學(xué)的認(rèn)識(shí)和監(jiān)測(cè),才能保證裝備的正常運(yùn)行.磁軸承在現(xiàn)實(shí)的使用過程中不可避免的會(huì)受到物理隨機(jī)特性和外部隨機(jī)激勵(lì)的影響,為了保證磁軸承的正常運(yùn)行,在磁軸承模型之上考慮隨機(jī)因素成為近幾年的研究熱點(diǎn).除此之外,還為磁軸承復(fù)雜的運(yùn)行狀況的研究提供了新的視角.本文對(duì)磁軸承在隨機(jī)物理特性和外部隨機(jī)激勵(lì)下的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行研究.1.研究磁軸承系統(tǒng)在不確定參數(shù)下的Hopf分岔及其控制問題.首先,建立參數(shù)不確定的二自由度磁軸承系統(tǒng)模型.采用正交多項(xiàng)式逼近的方法,得到具有確定性的等效磁軸承模型.其次,結(jié)合數(shù)學(xué)分析工具和數(shù)值模擬,分析等價(jià)確定磁軸承模型的Hopf分岔.最后,提出一種混合反饋控制（確定性線性反饋控制和隨機(jī)非線性反饋控制方法）來控制磁軸承系統(tǒng)的Hopf分岔行為.2.探究一類在窄帶噪聲激勵(lì)下的隨機(jī)磁軸承系統(tǒng)的振動(dòng)特性和運(yùn)動(dòng)狀態(tài).首先,通過多尺度方法對(duì)磁軸承模型進(jìn)行處理,得到與系統(tǒng)等價(jià)的平均方程以及伊藤公式.其次,通過對(duì)頻響曲線的分析以及數(shù)值模擬的方法,得出不同的激勵(lì)力1)和磁滲透... 

【文章來源】：北方民族大學(xué)寧夏回族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

磁軸承的功能原理圖

北方民族大學(xué)2020屆碩士學(xué)位論文第二章預(yù)備知識(shí)達(dá)式為：()=cos(Ω+()),(2-19)其中,是隨機(jī)激勵(lì)確定的振幅,Ω是中心頻率,()是標(biāo)準(zhǔn)的Wiener過程,>0是隨機(jī)激勵(lì)的寬帶.由文獻(xiàn)可知,()的功率譜密度為()=1222(Ω2+2+4/4)(Ω22+4/4)2+24,(2-20)當(dāng)帶寬→0時(shí),()在=±Ω處取值為無窮大,而在除此點(diǎn)之外其它處的值趨于零,這是一種典型的窄帶噪聲的功率譜密度；當(dāng)=/√2→∞時(shí),()趨于常數(shù)1,此時(shí)是典型的寬帶噪聲白噪聲的功率譜密度.當(dāng)=1,Ω=1,=0.1時(shí),()的功率譜圖如圖2-1所示.圖2-1()的譜密度圖2.5本章小結(jié)本章介紹了正交多項(xiàng)式及其在數(shù)學(xué)中的廣泛應(yīng)用,著重介紹了正交多項(xiàng)式展開逼近理論,這種方法可以將均方收斂意義下的非線性連續(xù)隨機(jī)函數(shù)轉(zhuǎn)化為等價(jià)的確定性的線性函數(shù),簡(jiǎn)述了判斷連續(xù)系統(tǒng)模型Hopf分岔的動(dòng)力學(xué)行為的方法,之后針對(duì)系統(tǒng)在窄帶激勵(lì)下的模型處理作了說明,介紹了多尺度方法的推導(dǎo)過程.最后簡(jiǎn)要說明了研究窄帶激勵(lì)的必要性,且列舉了兩種常見的窄帶激勵(lì)形式.–10–

北方民族大學(xué)2020屆碩士學(xué)位論文第三章隨機(jī)參數(shù)因素下磁軸承系統(tǒng)的Hopf分岔及控制我們只需要考慮水平方向.當(dāng)>0.025時(shí),系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近產(chǎn)生了一個(gè)極限環(huán)如圖3-2所示.隨機(jī)平均響應(yīng)和平均集合響應(yīng)在平衡點(diǎn)附近分別逐漸趨于一條閉曲線,這就意味著,確定磁軸承系統(tǒng)產(chǎn)生了極限環(huán).從時(shí)間歷程圖可以看出,兩種響應(yīng)的幅值最后都不再發(fā)生變化,此時(shí)意味著系統(tǒng)發(fā)生了不穩(wěn)定的震蕩.通過兩圖最終極限環(huán)幅值的對(duì)比,我們可驗(yàn)證分岔參數(shù)臨界值就是=0.025,從而驗(yàn)證了上一小節(jié)的分析結(jié)果的正確性.(a)(b)(c)(d)圖3-1不確定參數(shù)磁軸承系統(tǒng)和方向的相軌圖和時(shí)間歷程圖,當(dāng)=0,<0.0253.4Hopf分岔的控制在實(shí)際的使用過程中,我們通常會(huì)認(rèn)為磁軸承材質(zhì)的一些特性及其運(yùn)行環(huán)境均為確定性的,日常的監(jiān)控以及維修也都只關(guān)注確定性磁軸承.但實(shí)際上,磁軸承在運(yùn)行的過程中往往存在著很多不確定的因素,比如溫度的升高或降低會(huì)引起磁軸承零件的性能發(fā)生變化.如果我們不考慮這些因素,磁軸承在運(yùn)行時(shí)很有可能會(huì)發(fā)生無法想象且不可預(yù)測(cè)的損壞行為,例如大幅度振動(dòng)等.因此,為了克服這些不確定因素給系統(tǒng)帶來的損壞行為,我們提出了幾種反饋控制策略,使系統(tǒng)的不穩(wěn)定運(yùn)行行為可以得到一定控制.–17–

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
[1]隨機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)與控制及旋轉(zhuǎn)柔性圓盤動(dòng)力學(xué)[D]. 陳擁軍.浙江大學(xué) 2006



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