本文關(guān)鍵詞：雙圈覆蓋猜想的擬度研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：上世紀(jì)七十年代Szekeres和Seymour提出了著名的雙圈覆蓋猜想：每個(gè)無橋圖均存在一系列偶子圖使得原圖每條邊都恰好被覆蓋兩次。本文推廣了普通偶圖的定義,引入了符號偶圖,從而建立了符號偶圖覆蓋的概念。作為核心成果,本文證明了符號雙圈覆蓋的存在性,并試圖將之轉(zhuǎn)換為原猜想。由此將存在性問題轉(zhuǎn)換為優(yōu)化問題。文章最后討論了所建立的符號覆蓋與其它重要圈覆蓋猜想之間的關(guān)系。本文在給出了關(guān)于符號覆蓋的一些重要基本結(jié)果之后又引入了三種運(yùn)算,用以將符號覆蓋轉(zhuǎn)換為原猜想。本文所提出的重要的完備性定理,保證了這種轉(zhuǎn)換的可行性,從而建立了一種研究雙圈覆蓋猜想的新方法。
【關(guān)鍵詞】：圈覆蓋 整數(shù)流 符號偶圖 符號覆蓋
【學(xué)位授予單位】：清華大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 第1章 問題背景5-10
• 1.1 雙圈覆蓋猜想簡介5-7
• 1.2 其它形式的覆蓋7-9
• 1.3 反例9-10
• 第2章 符號偶圖與擬度10-15
• 2.1 符號偶圖10-15
• 第3章 4-SdCDC15-21
• 3.1 最小擬度的上界15-18
• 3.2 最小擬度的下界18-19
• 3.3 4-SdCDC19-21
• 第4章 擬度與相關(guān)猜想21-25
• 4.1 最小偶圖覆蓋猜想21-23
• 4.2 4-SdCDC與SCC(G)23-25
• 參考文獻(xiàn)25-27
• 致謝27-29
• 個(gè)人簡歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研究成果29

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1 盧鵬麗;姚斌;;一類由鄰接譜確定的奇雙圈圖[J];蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào);2010年04期

2 朱東旭;;零度為1的無交雙圈圖刻劃[J];漳州師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年02期

3 梁娟;朱東旭;;零度為1的相交雙圈圖刻劃[J];漳州師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年04期

4 杜智華;雙圈覆蓋問題(英文)[J];數(shù)學(xué)研究;2002年01期

5 蘇曉海;;兩個(gè)滿足性質(zhì)W(G)=W(L(G))的雙圈圖[J];科技信息;2011年02期

6 周旭冉;王力工;;一類雙圈圖的兩種指標(biāo)的排序[J];山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2011年11期

7 石最堅(jiān);量子色動力學(xué)雙圈圖計(jì)算[J];河北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1988年01期

8 謝小花;陳寶興;陳宇;;有交雙圈圖鄰接矩陣的奇異性[J];漳州師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年02期

9 劉群;;一類雙圈圖拉普拉斯譜刻畫[J];長春大學(xué)學(xué)報(bào);2012年08期

10 王曉芳;黃瓊湘;陳琳;;具有強(qiáng)互反性的雙圈圖的刻畫(英文)[J];新疆大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年03期

中國重要報(bào)紙全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 本報(bào)評論員;首府拉開推進(jìn)“一核雙圈”建設(shè)帷幕[N];呼和浩特日報(bào)(漢);2008年

2 記者 張守敏;市政協(xié)舉辦“一核雙圈”戰(zhàn)略總體規(guī)劃專題講座[N];呼和浩特日報(bào)(漢);2009年

3 本報(bào)記者 海珍;根據(jù)“一核雙圈”戰(zhàn)略干好干實(shí)各項(xiàng)工作[N];呼和浩特日報(bào)(漢);2009年

4 本報(bào)記者 劉國棟　通訊員 韓長功 李麗;電力撐起青城“一核雙圈”藍(lán)圖[N];中國電力報(bào);2009年

5 記者 魏美麗;以打造“一核雙圈”為契機(jī) 促首府經(jīng)濟(jì)又好又快發(fā)展[N];呼和浩特日報(bào)(漢);2009年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 王國平;圖的列表著色和雙圈覆蓋猜想[D];新疆大學(xué);2006年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前7條

1 鄒麗;雙圈圖的匹配能量[D];江西師范大學(xué);2015年

2 張彰;雙圈覆蓋猜想的擬度研究[D];清華大學(xué);2015年

3 朱東旭;零度為1的雙圈圖刻劃[D];閩南師范大學(xué);2013年

4 熱西旦·湖加;具有最大廣義Randic指標(biāo)的雙圈圖[D];新疆大學(xué);2008年

5 冀欣;具有固定匹配數(shù)的雙圈圖的譜半徑[D];新疆師范大學(xué);2009年

6 李丹;關(guān)于賦權(quán)雙圈圖的鄰接矩陣及圖（有向圖）的距離（拉普拉斯）矩陣的譜刻畫[D];新疆師范大學(xué);2014年

7 林琳;標(biāo)準(zhǔn)Higgs粒子對B→Xsγ衰變的雙圈輻射修正[D];大連理工大學(xué);2009年

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本文編號：338556