本文關(guān)鍵詞：具有非局部擴(kuò)散非線性拋物型方程解的漸近行為，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本篇文章,研究如下非局部擴(kuò)散方程的Dirichlet問(wèn)題主要運(yùn)用比較原理,結(jié)合上、下解方法以及構(gòu)造輔助函數(shù)等方法研究了帶有局部源與局部化源的非局部擴(kuò)散方程解的blow-up性質(zhì).具體討論方程解在最大值點(diǎn)的blow-up速率的上、下界估計(jì),并且得出局部化源占優(yōu)時(shí)解的一致blow-up模式.進(jìn)一步,詳細(xì)敘述了解的blow-up集性質(zhì),也即在初值滿足一定的假設(shè)條件下,如果局部化源占優(yōu)p≤q+1方程解發(fā)生全局blow-up;局部源占優(yōu)pq+1,N=1時(shí),徑向?qū)ΨQ解只發(fā)生單點(diǎn)blow-up,即為爆破點(diǎn)只為原點(diǎn)
【關(guān)鍵詞】：非局部擴(kuò)散 局部源 局部化源 blow-up速率 blow-up模式 blow-up集 單點(diǎn)blow-up和全局blow-up
【學(xué)位授予單位】：遼寧大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175.26
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-12
• 1.1 概述7
• 1.2 局部-非局部擴(kuò)散問(wèn)題的發(fā)展現(xiàn)狀7-10
• 1.3 本文結(jié)構(gòu)10-11
• 1.4 預(yù)備知識(shí)11-12
• 2 Blow-up速率12-30
• 2.1 解的局部存在性和唯一性12-13
• 2.2 比較原理13
• 2.3 Blow-up速率13-18
• 2.4 一致Blow-up模式18-30
• 3 Blow-up集30-39
• 4 結(jié)論與展望39-41
• 4.1 結(jié)論39-40
• 4.2 進(jìn)一步工作的方向40-41
• 致謝41-42
• 參考文獻(xiàn)42-45
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及參加科研情況45-46

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8 曹家鼎;論廣義的Л.В.Канторович多項(xiàng)式及其漸近行為[J];科學(xué)通報(bào);1980年09期

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本文編號(hào)：338163