四參數(shù)Logistic項(xiàng)目反應(yīng)模型（Four Parameter Logistic Model,4PLM）參數(shù)估計(jì)的高效性、精確性是眾多統(tǒng)計(jì)學(xué)者研究的課題。4PLM是在3PLM的基礎(chǔ)上增加了一條小于1的上漸近線,意義在于對(duì)于能力比較高的被試也有可能以一定概率答錯(cuò),也就是可能漏掉一些題目,使答對(duì)概率小于1,即需要引入失誤度參數(shù)。由于4PLM是非凸函數(shù),經(jīng)典的估計(jì)算法無(wú)法得到全局最優(yōu)解,所以本文使用OpenBUGS程序中的基于Gibbs抽樣算法的馬爾科夫蒙特卡羅方法（Markov Chain Monte Carlo,MCMC）、mirt程序中的EM算法（Expectation Maximization algorithm,EM）與Stan程序中的NUTS算法（No-U-Turn Sampler,NUTS）對(duì)4PLM進(jìn)行參數(shù)估計(jì),并對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較分析。最后,本文通過(guò)介紹三種程序?qū)崿F(xiàn)的算法原理,討論了三種軟件中算法的適用范圍,對(duì)于多維模型或高階模型等復(fù)雜大量參數(shù)的模型,Stan程序的NUTS算法和mirt程序的MH-RM算法（Metropolis-Hastings Robbins-Monr... 

【文章來(lái)源】：沈陽(yáng)師范大學(xué)遼寧省

【文章頁(yè)數(shù)】：33 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

四參數(shù)Logistic模型的項(xiàng)目特征曲線

7四參數(shù)Logistic模型的貝葉斯估計(jì)方法比較分析過(guò)程如下：從條件概率),,,|(tttt)()()()(dcba得到樣本t)1(a；從條件概率),,,|(tttt)()()(1dcab得到樣本t)1(b；從條件概率),,,|(tttt)()()1(1dbac得到樣本t)1(c；從條件概率),,,|(tttt)()1()1(1cbad得到樣本t)1(d；從條件概率),,,|(tttt)1()1()1(1dcba得到樣本t)1(；整個(gè)過(guò)程重復(fù)迭代N次，直至趨于平穩(wěn)達(dá)到收斂。在R語(yǔ)言軟件中使用MCMCPLOT()函數(shù)可以直接得到參數(shù)的偏差診斷信息圖如圖2所式:圖2.基于Gibbs抽樣的MCMC方法診斷圖組圖片的種類(lèi)很多，可以看到概率密度曲線圖，馬爾科夫鏈迭代的軌跡圖，其中三條馬爾科夫鏈經(jīng)歷5000次運(yùn)算，在經(jīng)歷到大約4000次迭代的時(shí)候，鏈條趨于穩(wěn)定達(dá)到收斂。

17四參數(shù)Logistic模型的貝葉斯估計(jì)方法比較分析meanse_meansd2.5%25%50%75%97.5%n_effRhatslip_[1]0.770.000.080.610.720.770.830.9225001.00slip_[2]0.750.000.080.600.690.750.810.9018401.00slip_[3]0.770.000.080.610.710.780.830.9120031.00slip_[4]0.780.000.080.620.720.780.840.9225001.00slip_[5]0.800.000.070.660.750.800.850.9215111.00slip_[6]0.780.000.080.630.720.780.830.9225001.00slip_[7]0.790.000.070.650.740.800.850.9225001.00slip_[8]0.790.000.070.650.740.790.840.9212771.00slip_[9]0.760.000.080.610.700.760.820.9125001.00slip_[10]0.750.000.080.620.690.750.810.9015841.00slip_[11]0.780.000.080.620.720.780.830.9225001.00slip_[12]0.770.000.080.620.720.780.840.9225001.00slip_[13]0.800.000.070.650.750.810.850.9325001.00slip_[14]0.730.000.100.550.660.740.810.9118611.00slip_[15]0.770.000.080.610.710.770.820.9125001.00slip_[16]0.770.000.070.630.720.780.830.919991.00slip_[17]0.740.000.090.550.680.740.810.9125001.00slip_[18]0.770.000.080.610.720.770.830.9125001.00slip_[19]0.720.000.090.570.650.720.790.908141.00slip_[20]0.740.000.090.590.660.730.800.9113861.00圖3.slip_參數(shù)的信息圖4.模型參數(shù)迭代軌跡圖二、模擬研究結(jié)果對(duì)比與分析在模擬研究中，共假定有10個(gè)項(xiàng)目，項(xiàng)目參數(shù)的真實(shí)值來(lái)自(Culpepper’s,2016)在新精神病理學(xué)測(cè)驗(yàn)背景下的一部分題目[16]，樣本容量N=2500。如表1，表2，表3的前四列所示，被試能力真值在N)1,0(中產(chǎn)生，區(qū)分度參數(shù)ja先驗(yàn)服從)0)(1,1(jaN,難度參數(shù)jb先驗(yàn)服從N)1,4.0(，對(duì)于漸近線參

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]“互聯(lián)網(wǎng)+”測(cè)評(píng):自適應(yīng)學(xué)習(xí)之路[J]. 張華華,汪文義.  江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(05)

博士論文
[1]多維項(xiàng)目反應(yīng)模型的參數(shù)估計(jì)[D]. 付志慧.吉林大學(xué) 2010

碩士論文
[1]四參數(shù)Logistic模型能力參數(shù)的加權(quán)極大似然估計(jì)及其效能的模似研究[D]. 陳莎莉.東北師范大學(xué) 2015



本文編號(hào)：3385114